海南省海南中学2016届高三数学考前模拟试题（十）文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（）A．B．C．D．2【答案】B考点：复数的运算.2.已知集合，则为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：,选B.考点：集合的表示方法与集合的运算．3.一个容量为的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则的值为（）A．160B．240C．320D．640【答案】C【解析】试题分析：由公式，得.解得,选C.考点：样本的数字特征.4.设为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D考点：充分条件与必要条件及不等式的性质.5.若向量，且那么等于（）A．-1B．1C．-2D．2【答案】D【解析】试题分析：,选D.考点：平面向量数量积的坐标表示.6.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，此几何体的上面是圆锥，其半径为，高是，此几何体的下面是长方体，其长，宽，高分别是，因此该几何体的体积,选A.考点：三视图与几何体的体积.7.如图是一个算法的程序框图，当输入的的值为7时，输出的值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（）A．B．C．D．【答案】A考点：程序框图中的循环结构.8.设各项均不为0的数列满足，是其前项和，若，则（）A．B．2C．D．4【答案】D【解析】试题分析：数列为公比为的等比数列，由，知，所以,选D.考点：等比数列的通项公式.学科网9.过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点，若，且，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：直线与抛物线的位置关系.10.若，且，则实数的值为（）A．1B．C．1或D．1或10【答案】C【解析】试题分析：，所以或，即或,选C.考点：两角差的正切公式及对数运算.【方法点晴】本题主要考查了两角差正切公式和对数的运算，属于基础题.本题解答的关键是根据题目条件迅速找到解题的突破口，给出了的表达式及，应联想两角差的正切公式，这样就把问题转化为以为变量的一元二次方程，求出的值，在根据对数的定义即可求得实数的值.11.已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意知方程，恰有个实数根，当时，由，解得或，所以，得：.当，由，得或，所以得：.综上,选D.考点：函数与方程及分段函数.【方法点晴】本题结合分段函数考查了函数的零点问题，考查了分区间讨论和转化的数学思想，属于中档题，本题解答的关键是通过通读题意把函数恰有个零点，转化为方程有四个不等的实根，解答的易错点是讨论过程中得到的根应在函数相应的区间内内，从而得到关于不等式组，求出实数的值.12.定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是（）A．B．C．D．【答案】C考点：函数的零点与函数性质的应用.【方法点晴】本题主要考查了函数零点的存在性定理，导数的运算，考查了换元法、转化的数学思想，属于中档题.本题解答的入手点根据函数是单调函数，通过换元求出函数的解析式，求出其导函数，把方程转化为，再利用导数研究其单调性，最后根据函数零点的存在性定理求解.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知分别是所对的边，若，则等于.【答案】考点：正弦定理．14.定义在上的函数，则不等式的解集为.【答案】【解析】试题分析：当时，；当时，，不等式的解集为.考点：分段函数及不等式的解法.15.已知圆与轴负半轴的交点为为直线上一点，过作圆的切线，切点为，若，则的最大值为.【答案】【解析】试题分析：设，由可得，化简得，可转化为直线与圆有公共点，所以，解得，所以的最大值为.考点：曲线与方程及直线与圆的位置关系.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系，曲线与方程，考查了转化的数学思想属于中档题.本题解答的难点是对条件“”的应用，实际上就是描述了动点的轨迹，到定点的距离是圆切线长的两倍，把几何条...
