甘肃省兰州第一中学2016届高三冲刺模拟题数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）A．B．C．D．2.若全集U=R集合为（）A．B．C．D．3.已知数列{an}满足1＋＝(n∈N＋)，且a2＋a4＋a6＝9，则(a5＋a7＋a9)的值是()A．B．C．5D．－54．设a为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是（）开始结束输出是否A．192B．－192C．182D．－1825.阅读如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A．B．C．D．6．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的侧视图的面积不可能等于()A．B．C．D．7.已知若(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则t－a＝()A．31B．41C．55D．718.如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得．动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，．下列三个命题：①当点与重合时，；②的最小值为0，的最大值为3；③在满足的动点中任取两个不同的点和，则或其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．39.如图，已知直线与单位圆交于A，B两点，劣弧AB所对的圆心角为，则的值为（）A．B．C．D．10.已知三棱锥的顶点都在球的球面上,,平面平面,则球的表面积是()A．B．C．D．11.设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12.若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（）A．4B．C．2D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数则．14.已知实数，且点在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围为．15.已知数列{an}的通项公式为，其前n项和为Sn，则在数列S1、S2、…、S2016中，有理数项的项数为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，分别为椭圆的左、右焦点，B、C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D．若,则直线CD的斜率为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数，，将函数向左平移个单位后得函数，设三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．（Ⅰ）若，，，求a、b的值；（Ⅱ）若且，，求的取值范围．18．（本小题满分12分）某工厂有两条相互不影响的生产线分别生产甲、乙两种产品，产品出厂前需要对产品进行性能检测．检测得分低于80的为不合格品，只能报废回收；得分不低于80的为合格品，可以出厂．现随机抽取这两种产品各60件进行检测，检测结果统计如下：得分[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]甲5103411乙812319（Ⅰ）试分别估计产品甲，乙下生产线时为合格品的概率；（Ⅱ）生产一件产品甲，若是合格品可盈利100元，若是不合格品则亏损20元；生产一件产品乙，若是合格品可盈利90元，若是不合格品则亏损15元.在（Ⅰ）的前提下：（1）记为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；（2）求生产5件乙所获得的利润不少于300元的概率．19．(本小题满分12分)已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.（Ⅰ）求四棱的体积；（Ⅱ）证明：∥面；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值．20.(本小题满分12分)已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．21.(本小题满分12...
