数学纠错练习（12）1．设0，函数)3sin(xy的图像向右平移45个单位后与原图关于x轴对称，则的最小值是．452．记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围为.3．定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为_______________.4.对正整数n，设曲线处的切线与y轴交点的纵坐标为的前项和是___________.5.已知则满足条件的点所形成区域的面积为．26.已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是________.7.在区间上，的图像恒在函数图像的上方，则实数的取值范围是．8．定长为2的线段AB的两端点在抛物线上移动，求线段AB的中点M到y轴的最短距离为．9．记数列的前n项和为Sn，若是公差为d的等差数列，则为等差数列的充要条件是d=.或用心爱心专心110．已知数列的前n项和为，对任意n∈都有，若1<<9（k∈），则k的值为____________．411.已知x、y满足约束条件的最小值为－6，则常数k=.012．已知函数在内至少有个最小值点,则正整数的最小值为______.3013．设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为的点,向量,,设为与的夹角,则=.14．设函数的定义域分别为，且。若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数。设，为在R上的一个延拓函数，且是偶函数，则=.15.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设,试求的取值范围.解:(Ⅰ)因为(2a－c）cosB=bcosC,所以(2sinA－sinC）cosB=sinBcosC,………(3分)即2sinAcosB=sinCcosB＋sinBcosC=sin(C＋B)=sinA.而sinA>0,所以cosB=(6分)又∵，故B=60°………………………………………………………(7分)(Ⅱ)因为,所以=3sinA＋cos2A………………(8分)=3sinA＋1－2sin2A=－2(sinA－)2＋………………………………………(10分)由得,所以,从而…(12分)故的取值范围是.……………………(14分)用心爱心专心2
