高三数学第零次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

天津一中2015—2016学年度高三年级零月考数学(理)学科试卷班级_________姓名__________成绩__________本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（本卷共8道题，每题5分，共40分）一、选择题：（1）已知复数z满足3425iz，则zA.34iB.34iC.34iD.34i（2）设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集。若命题:,2pxAxB，则A．:,2pxAxBB．:,2pxAxBC．:,2pxAxBD．:,2pxAxB（3）执行如图所示的程序框图，如果输入3n，则输出的SA.67B.37C.89D.4967（4）已知132a，21211log,log33bc，则cba,,的大小关系为A．cabB．bacC．abcD．acb（5）若,2，则3cos2sin4，则sin2的值为A.118B.1718C.1718D.118（6）设各项均不为0的数列na满足nnaa21(n≥1)，nS是其前n项和，若5422aaa，则4S＝1A．42B．266C．233D．28（7）若正数nm,满足,53mnnm，则nm43的最小值为A．524B．528C．6D．5（8）已知,xR符号x表示不超过x的最大整数，如272，若函数0xfxaxx有且仅有3个零点，则a的取值范围是A．12,23B．12,23C．34,45D．34,45第Ⅱ卷（本卷共12道题，共110分）二、填空题：（9）己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（10）在614xx的展开式中，2x的系数为.(用数字作答).（11）已知平面直角坐标系xoy内直线l的参数方程为2xtyt，（t为参数），以ox为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为22sin()4,则直线l与圆C的位置关系是_________.（12）已知向量AB�与AC�的夹角为120，且2,4ACAB，若,APABAC�且APBC�,则实数的值为2（13）如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于FG,，交⊙O在A点的切线于P，若3,2,3EFEDPE，则PA的长为（14）在R上定义运算:),1(yxyx若对2x，不等式2)(axax都成立，则实数a的取值范围是第9题图第13题图三．解答题(共6题，80分)（15）在ABC中,角,,ABC所对的边分别是,,abc,若3B,且3()()7abcabcbc.（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若5a,求ABC的面积.（16）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望3（17）设函数xxxxf22cos33sin33)32sin()(（Ⅰ）求)(xf的最小正周期及其图象的对称轴方程（Ⅱ）将函数)(xf的图象向右平移3个单位长度，得到函数)(xg的图象，求)(xg在区间3,6上的值域（18）正项数列na满足2()(2)2nnnfaaa，且na的前n项和21234()nnSfa（Ⅰ）求证:na是等差数列；（Ⅱ）若2nnnab，求数列nb的前n项和nT．（19）已知函数21()122fxnxaxx（Ⅰ）若函数()fx在2x处取得极值,求实数a的值;（Ⅱ）若函数()fx在定义域内单调递增,求实数a的取值范围;4（Ⅲ）当12a时,关于x的方程1()2fxxb在上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.（20）已知函数ln()xxkfxe（k为常数，2.71828e是自然对数的底数），曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线与x轴平行.（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求()fx的单调区间；（Ⅲ）设2()()'()gxxxfx,其中'()fx为()fx的导函数.证明：对任意20,()1xgxe.5零月考（理科）答案一、选择题：ADBABBDC二、填空题：（9）32（10）1516（11）相切（12）52（13）6（14）7a三、解答题：（15）6试题解析：（1）3()()7abcabcbc可得222223()27abcabcbcbc所以222117abcbc，所以22211cos214bcaAbc，……………3分所以25sin1cos314AA所以1115331coscos()(coscossinsin)()1421427CABABAB...