第二章“函数概念与幂函数、指数函数、对数函数”测试题1、设，则集合中含有元素的个数为A、0B、0或lC、lD、l或22、已知二次函数满足，又，若在有最小值1，最大值3．则m的取值范围是A、(0,2]B、C、(D)[2,4]3、已知映射，其中A＝B＝R，对应法则，对于实数，在集合A中不存在原像，则k的取值范围是A、B、C、D、4、设则的值等于A、B、C、D、5、已知则等于A、B、C、D、6、若方程在内恰有一解，则a的取值范围是A、B、C、D、7、已知函数且则的最大值和最小值分别是A、B、C、D、8．若，是偶函数，则的图象A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线对称9、若，则下列不等式恒成立的是A、B、C、D、10、设奇函数在上是增函数，且，若函数对所1有的都成立，则当时，t的取值范围是A、B、C、D、11、已知集合，则______________12．使成立的x的取值范围是______________13．已知函数的值域为，那么函数的值域为______________14已知函数有以下命题：①函数的图象在y轴的一侧；②函数为奇函数；③函数为定义域上的增函数；④函数在定义域内有最大值．则正确的命题序号是_____________15、（本小题满分12分）已知是实数，且在定义域上是偶函数（1）求的表达式；（2）如果在区间上存在函数满足，当x为何值时，取得最小值。16.（本小题满分12分）已知函数（1）若，其中，试证明对任意实数都有（2）若且对任意实数x都有求的取值范围。17.（本小题满分14分）设是奇函数（1）求a的值；（2）判断的单调性，并加以证明；（3）设的反函数是。当时，解关于x的不等式18、（本小题满分14分）某医药研究所开发一种新药。据监测，如果成人按规定的剂量服用，2服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似地满足图1所示的折线．（1）写出服药后y与t之间的函数关系式；（2）据测定，每毫升血液中含药量不少于4时，治疗疾病有效．假如某病人一天中第一次服药时间为7：00，问一天（12h）中怎样安排服药的时间、次数才能使效果最佳？19（本小题满分14分）已知函数（1）求的定义域；（2）在函数的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a、b满足什么条件时，在上恒取正值．20、（本小题满分14分）已知函数是方程的实根，且（1）求证：，且；（2）判断值的正负，并说明理由．3第二章“函数概念与幂函数、指数函数、对数函数”测试题（参考答案）1、B：由函数定义知的图象与y轴有一个交点或没有交点，所以集合中含有的元素的个数为l个或0个．故选B2、D：由题意即则当x＝2时，，所以又x＝4时，，由在上为增函数得故选取D3、D：由若对于实数，在集合A中没有原像，则，选D4、A：得，故选A5、B：由题意，观察所求的自变量，可得，于是故选B6、B：令，则因为在（0,1）内有零点，所以故选B7、B：设，由，可得即，则有，故选B8、C：因为偶函数，9、B：因为，则，由对数图象和性质知，故选B10、C：奇函数在［－1,l］上是增函数，且由，知在［－1,l］上要使时，当恒有成立，令，则应满足即可得：，故选C411、{2,5,7}：由知则a=7，于是12、：由数形结合知：与的交点为，且在区间上图象在的图象的上方．13、［－3，－1］：设则又因为，所以当t＝1时，当t=2时，14、①、③：因为，当a>l时，；当时，有命题①正确。由于函数的定义域不关于原点对称，故②不正确当a>l时，在为增函数，则为增函数；当时，在上为减函数，则为增函数故③正确因为为定义域上的增函数，所以在定义域上没有最大值故④不正确15、（1）由是R上的偶函数，得，即关于对称，则（2）对于，有又根据，则有当且仅当时等号成立又，则当时，的最小值为16、（1）若a=o，则，当时，；当时，在上是增函数，由得；当时，在上是减函数，由得，故对任意都有（2）若，则，且对任意成立。则，又因为，解得。令则有在单调递减，，5故的取值范围是l7、（1）由是奇函数得即所以（2），由于恒成立，所以在R内单调递增。（也可以用定义法）（3）则得因，则当时，当时18、（1）依题意得：（2）设第二次服药是在第一次服药后小时，则，，因而第二次服药应在10：00。设第三次服药在第一次服药后小时，则此时血液中含药量应为两次服药后含药量的和，...
