华清中学2016届高三第二次自主命题数学试题(理)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数z满足，则z的虚部为（）2.设集合则等于()3.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（）A．B．C．D．4．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）种A．12B．18C．48D．245.已知抛物线的焦点Ｆ恰好是双曲线的右焦点，且两曲线的交点的连线过点Ｆ，则该双曲线的离心率为（）ABCD6．阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是()A.S<8B.S<9C.S<10D.S<117.在中，，．若点满足，则A．B．C．D．8.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A.B.C.D.9．在中，角A，B，C的对边分别为，，，若，则角的值为（）A．或B．或C．D．10.已知A、B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点.若三棱锥0-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A.B.C．D．11.不等式组的解集记为D，有下面四个命题：其中真命题的是（）12.12．已知函数，，则方程的解的个数不可能是（）A．3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，观察下列各式：，，，……..归纳得，则=_______14.设的内角A、B、C的对边分别为a,b,c.若，则b=15.已知的展开式中含的项的系数为30，则a=16.已知命题则在命题中，真命题是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知在递增等差数列中，，是和的等比中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，当对于任意的恒成立时，求实数的取值范围．18.(本小题满分12分)对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录：日车流量x频率0.050.250.350.250.100将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；（2）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望．19.(本小题满分12分)如图，在四面体中，平面平面，，，．（1）若，，求四面体的体积；（2）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值．20.(本小题满分12分)已知椭圆Ｃ的中心在坐标原点，焦点在轴上，其离心率为，且经过点Ｐ（１）求该椭圆的标准方程；（２）过Ｃ的右焦点Ｆ做两条互相垂直的直线与椭圆Ｃ分别交于和两点，若，求直线的方程。21．(本小题满分12分)设函数.（1）当时,求证:曲线关于点对称；（2）若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围；（3）当时,判断在点处的切线与曲线的公共点个数,并说明理由.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑（10分）．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交圆O于点，过点的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若圆O的半径为，，求的长．23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），圆的方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线和圆的极坐标方程；（2）求直线和圆的交点的极坐标（要求极角）．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）当时，求函数的最小值（2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围第二次自主命题理科数学答案一、选择题1-5BCCDC6-10BABAC11-12BA二、填空题13、14、必要不充分15、-616、q1，q4三、解答题17.解：（1）由为等差数列，设公差为，则，是和的等比中项，即，解得（舍）或，．（2），，因为对于任意的恒成立，．18.解：（Ⅰ）设A1表示事件“日车流量不低于10万辆”，A2表示事件“日车流量低于5万辆”，B表...
