高三数学第二次段考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

江西省高安二中2016届高三第二次段考试卷数学（文）试题（时量：120分钟分值：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合，,且,则（）A.4B.5C.6D.72．命题：的否定是（）A．B．C．D．3．将函数的图像向左平移个单位长度，所得函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数4．若01xy,则（）A．log3log3xyB．33yxC．44loglogxyD．11()()44xy5．函数的图象大致是（）6.已知，则（）A.B．C．D．7．已知，则（）A．B．C．D．18.已知R上可导函数)(xf的图象如图所示，则不等式0)()32(2xfxx的解集为（）A．),1()2,(B．)2,1()2,(C．),2()0,1()1,(D．),3()1,1()1,(9．已知，且，则等于（）A.B.C.D.10．设函数，则函数的零点的个数为()A.4B.5C.6D.711．定义两个实数间的一种新运算“*”：lg1010,xyxy,xyR.对任意实数,,abc，给出如下结论：①cbacba****；②abba**；③**abcacbc；其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312．对于函数()fx与()gx和区间D，如果存在0xD，使00()()1fxgx，则称0x是函数()fx与()gx在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：①2()fxx，22)(xxg；②()fxx，()2gxx；③xxfe)(，1()gxx；④()fxlnx，xxg)(，2则在区间0,上的存在唯一“友好点”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.把每小题的答案填在答题卡的相应位置）13．已知，则的值为14．已知cosα＝，cos(α＋β)＝－且α∈(0，)，α＋β∈(，π)，则cosβ的值为_____．15．已知函数是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有,则的值是16．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是.三、解答题（共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（满分10分）设实数满足，其中.实数满足.（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18（满分12分）已知函数f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．(1)当m＝0时，求f(x)在区间[，]上的取值范围；(2)当tanα＝2时，f(α)＝，求m的值．19（满分12分）若直线)0(mmy是函数23()3cossincos(0)2fxxxx的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.（Ⅰ）求和m的值；（Ⅱ）在中，分别是的对边．若0)2A（，是函数)(xf图象的一个对称3中心，且，求的最大值．20（满分12分）函数，过曲线上的点P的切线方程为（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.21（满分12分）已知函数对任意的实数、都有,且当时,.(1)求证:函数在上是增函数；(2)若关于的不等式的解集为,求的值.(3)若，求的值22．（满分12分）已知函数，g(x)＝(x－a)2＋(lnx－a)2.(1)求函数f(x)过A(2,4)点的切线方程；(2)若g′(x)在[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；(3)求函数g(x)的值域4高安二中2016届高三上学期第二次段考数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案DDBCCAADCCDB二、填空题1331415616三、解答题17.解：依题意知：………2分，所以，即.………4分（1）当时，要使为真，则须满足，解得：；………8分（2）是的必要不充分条件，解得：.………12分18.解：(1)当m＝0时，f(x)＝sin2x＋sinxcosx＝(sin2x－cos2x)＋＝sin(2x－)＋.又由x∈[，]，得2x－∈[0，]，所以sin(2x－)∈[－，1]，从而f(x)＝sin(2x－)＋∈[0，]．(2)f(x)＝sin2x＋sinxcosx－cos2x＝＋sin2x－cos2x＝[sin2x－(1＋m)cos2x]＋，由tanα＝2，得sin2α＝＝＝，cos2α＝＝＝－.所以＝[＋(1＋m)]＋，得m＝－2.19解（Ⅰ），……3分由的图象与直线)0(mmy相切，得1m．…………4分切点横坐标依次成公差为的等差数列，所以周期,所以1,…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，点0)2A（，是函数)(xf图象的一个对称中心，又A是⊿ABC内角，.a=4,由...