高三数学第二次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三数学第二次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集,集合,,则()A．B．C．D．2.若复数满足，则的虚部为()A．B．－C．4D．－43．设向量，，若满足，则()A．B．C．D．4．已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是()A．B．C．D．6.在满足不等式组的平面点集中随机取一点，设事件=“”，那么事件发生的概率是()A．B．C．D．7.某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于分的学生数是()A．B．C．D．O405060708090100分数0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035频率组距开始结束输出否是8.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则实数等于()A．1B．2C．3D．49.有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是()A．输出使成立的最小整数.B．输出使成立的最大整数.C．输出使成立的最大整数+2.D．输出使成立的最小整数+210.已知直线（）经过圆的圆心，则的最小值是()A．9B．8C．4D．211.已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，，且，,则球的表面积为()A.B.C.D.12.已知函数是R上的可导函数，当时，有,则函数的零点个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上.13.在不等边中，三个内角所对的边分别为，且有，则角的大小为.14.某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.15.定义运算：，例如：，，则函数的最大值为____________.16.已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：①的值为；②函数在定义域上为周期是2的周期函数；③直线与函数的图像有1个交点；④函数的值域为.其中正确的命题序号有.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17.（本小题满分12分）已知函数，记函数的最小正周期为，向量，（），且.(Ⅰ)求在区间上的最值；(Ⅱ)求的值.18.（本小题满分12分）某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.（Ⅰ）求拳击社女生有多少人；（Ⅱ）从围棋社指定的3名男生和2名女生中随机选出2人参加围棋比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率.围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m22219.（本小题满分12分）四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）证明：.20.（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）若与在处相切，试求的表达式；（Ⅱ）若在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅲ)证明不等式：.21.（本小题满分12分）已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点,（p∈R）.（Ⅰ）求、两点的极坐标；（Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范围；（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范围.数学（文科）参考答案与评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一...