河南省南阳市第一中学2016届高三数学第三次模拟考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如果集合A0242xmxx中只有一个元素，则实数m的值为（）A.0B.1C.2D.0或2【答案】D考点：1、集合的表示；2、方程的根与系数之间的关系.2.若复数2i1i1m是实数，则实数m（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】试题分析：因为复数2i1i1m可化为1122mmi，而2i1i1m是实数，所以102m，因此1m，故选B.考点：1、复数的概念；2、复数的运算.3．利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（）A．584B．114C．3111D．146【答案】C【解析】试题分析：因为从第12行第4列的数开始向右读数，所以所读出的数依次为238,977,584,160,744,998,311，其中在000499的有三个，第三个为311，故选C.考点：随机数表的应用.4．已知双曲线122yx，点1F，2F为其两个焦点，点P为双曲线上一点．若21PFPF，则||||21PFPF的值为（）A．2B．22C．32D．52【答案】C考点：1、双曲线的标准方程；2、双曲线的定义.5．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A．?43SB．?1211SC．?2425SD．?120137S2【答案】B【解析】试题分析：因为第一次循环12,2kS，第二次循环114,24kS，第三次循环111116,24612kS，所以可填?1211S，故选B.考点：1、程序框图；2、循环结构.6.如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为（）A.2B．52C．112D．623ABCDEFEFDA【答案】D考点：几何体外接球的性质.7.等比数列na各项为正，453-,,aaa成等差数列．nS为na的前n项和，则36SS=（）A．2B．87C．89D．45【答案】C【解析】试题分析：因为等比数列na各项为正，453-,,aaa成等差数列，所以23421112,210aqaqaqqq，12q或1q（舍去），36SS=161311211921812112aa，故选C.4考点：1、等差数列的定义；2、等比数列前n项和公式.8．5)2)(3(yxyx的展开式中，24yx的系数为（）A．110B．120C．130D．150【答案】A考点：二项展开式的系数.9.已知椭圆C：22221xyab（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=45，则C的离心率为（）A．35B．57C．45D．67【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理得22241082108365AF，所以有勾股定理得90BFA，设'F是右焦点，根据椭圆的对称性知四边形'AFBF是矩形.所以'6,'10,28614BFFFa，7a，210,5,cc57cea，故选B.5考点：1、椭圆的定义和几何性质；2、余弦定理及勾股定理.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．18C．24D．30【答案】C6考点：1、几何体的三视图；2、几何体的体积.【方法点睛】本题主要考查三视图及空间几何体的体积，属于中档题.空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：（1）求简单几何体的体积时若所给的几何体为柱体锥体或台体，则可直接利用公式求解；(2)求组合体的体积时若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解；(3)求以三视图为背景的几何体的体积时应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.11．已知定义的R上的函数()fx满足(1)(1)fxfx且在[1,)上是增函数，不等式(2)(1)faxfx对任意1[,1]2x恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[3,1]B．[2,0]C．[5,1]D．[2,1]【答案】B7考点：1、函数的对称性和单调性；2、解选择题的特殊值法.【方法点睛】本题主要考查函数的对称性和单调性以及选择题的特殊值法，属于难题...
