黑龙江省大庆市第一中学2016届高三数学第三次模拟考试试题文时间：2016年4月29日一、选择题1.已知全集，则集合（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数是()A．B．C．D．3．已知命题，则（）A、B、C、D、4．已知向量，满足，，则（）A．B．C．D．5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．96B．C．D．6．在区间上随机取一个数，使不等式成立的概率为（）[来源:学.科.网Z.X.X.K]A、B、C、D、7．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A．2B．3C．4D．58．函数在区间上的简图是（）9．已知实数满足不等式组，求的最小值（）A、B、5C、4D、无最小值10．已知函数是定义在R上的单调函数，且对任意的实数，都有（是自然对数的底数），则（）A、1B、C、D、311．设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点,它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（）A．B．C．D．12.已知函数（）．若存在，使得＞－,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知圆与两坐标轴都有公共点，则实数的取值范围是。14．已知正三棱锥的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是.15.已知,若对任意的,均存在使得,则实数的取值范围是．16．在中，内角A，B，C的对边分别为．已知，，并且，则的面积为。三、解答题17．（本小题满分12分）已知数列满足，前项和为，若。（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的前项和．18.（本小题满分12分）为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策。为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查。其中，持“支持生二孩”“不支持生二孩”和“保留意见”态度的人数如下表所示：[来源:学.科.网Z.X.X.K]支持生二孩不支持生二孩保留意见80后38020042070后120300180（1）根据统计表计算并说明，能否有99.9%的把握认为“支持生二孩”与“不支持生二孩”与年龄段有关？（2）在统计表中持“不支持生二孩”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率。0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19.（本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，，．PFEDCBA（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得该四棱锥的体积是三棱锥体积的4倍．20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴相交于点M，过焦点F且斜率为1的直线与抛物线相交所得弦的中点的纵坐标为2.已知直线与抛物线C交于A,B两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）求的取值范围.21.（本大题满分12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线的方程为,求实数,的值；（2）若,对任意,不等式恒成立,求的最小值．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若．（1）求证：△∽△；（2）求证：四边形是平行四边形．23.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线：（为参数,实数）,曲线：（为参数,实数）.在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与交于两点,与交于两点.当时,；当时,.（1）求的值；（2）求的最大值.24.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数,且的解集满足．（1）求实数的取值范围B；（2）若,为B中的最小元素且,求证：.[来源:Z-x-x-k.Com]高三下学期第三次模拟考试参考答案一、1~12：DCCAC、DCACD、BC二、13：[0,1]；14：15：16：三、解答题17、18、（1）由统计表可得2x2列联表如下：支持生二孩不支持生二孩合计80后38020058070后120300420合计5005001000则所以有99.9%的把握认为“支持生二孩”与“不支持生二孩”与年龄段有关。（6分）[来源:学*科*网]19、【解析】（...
