内蒙古赤峰市田家炳中学2016届高三数学第三次统一考试试题理本试题卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）。考生做答时，将第I卷的选择题答案填涂在答题卷的答题卡上（答题注意事项见答题卡），必考题（13题—21题）和选考题（22、23、24)答在答题卷上，考试结束后，将答题卷交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.设集合P={2,3a},Q={a,b}，若P∩Q={1}，则P∪Q等于A.{2,0}B.{2,1,0}C.{3,2,0}D.{3,2,1,0}2.若复数的实部与虚部相等，则实数b等于A.3B.C.D.13.已知向量a、b满足|a|=3，且a丄(a+b)，则b在a方向上的投影为A.3B.-3C.D.4.甲、乙、丙三位同学相互传球，第一次由甲将球传出去，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外2个人中的任何1人，经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是A.B.C.D.5.如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则满足上述条件的所有x的值为A.-1，0，1，3B.1，2，3C.0，1，3D.-3，-1，1，36.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中面积最大的为A.1B.C.D.27.等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=a2+10a1,a5=9,则a1=A.B.C.D.8.已知椭圆C:（a＞b＞0)的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为A.B.C.D.9.已知f(x)=的图像在x∈[0,1]上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数的取值范围为A.B.C.D.10.已知函数f(x)=，若存在实数x1、x2、x3、x4，（其中x1＜x2＜x3＜x4）满足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)，则的取值范围是A.(0，12)B.(4，16)C.(9，21）D.（15，25）11.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1,点M在与正方体的各棱都相切的球面上运动,点N在△ACB1的外接圆上运动，则线段MN长度的最小值是A.B.C.D.12.y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称，且当x∈(,0)时，f(x)+f'(x)＜0成立，a=,b=(ln2f(ln2），c=，则a,b,c的大小关系是A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。13.点A(-4,0)到抛物线C：y2=8x的焦点F的距离|AF|等于。14.的展开式中项的系数为20，则最小值为。15.若x,y满足约束条件,则的取值范围为。16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(-2)=-3,数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-1，Sn=2an+n(n∈N﹡)，则f(a5)+f(a6)=。三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C对边,且.（Ⅰ）求角B的大小；（II）若△ABC的面积S=，a=1,求边AC上的中线BD的长.18.(本小题满分12分）如图，在三棱锥C-OAB中，CO丄平面AOB,OA=OB=2OC=2,AB=,D为AB的中点.（I）求证：AB丄平面COD；（II）若动点E满足CE∥平面AOB，问：当AE=BE时，平面ACE与平面AOB所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由。19.(本小题满分12分）在一次考试中，某班5名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生ABCDE物理（x分）8790919295数学（y分）8689899294（I)根据表中数据，求数学分y对物理分x的线性回归方程。(Ⅱ)要从4名物理成绩在90分（含90分）以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学的数学成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望E.（线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，,的值的结果保留二位小数.)20.(本小题满分12分）已知椭圆，（a＞b＞c)的左右交点，其离心率为e=，点P为椭圆上的一个动点，△P内切圆面积的最大值为.（I)求此椭圆的标准方程；(Ⅱ)若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足∥，∥，•=0，求||+||的取值范围.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=(a∈R）.(I)若a=2，求曲线y=f(x)在点[1,f(1)]处的切线方程；(Ⅱ)若函数g(x)与函数f(X)-x有两个极值点，求证：.四、选考题：本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，△ABC为直角三角形，∠ABC=900，以AB为直径的圆交AC于点E,点D是...
