高三数学第七次月考试题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

海南省海口市海南中学2020届高三数学第七次月考试题（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则S的非空真子集个数是（）A.62B.32C.64D.30【答案】D【解析】【分析】先确定集合S中元素的个数，再由集合的真子集的个数和元素个数间的关系求解.【详解】因为“我和我的祖国”中的所有字组成的集合S一共有5个元素，所以S的非空真子集个数是个.故选：D【点睛】本题主要考查集合元素的特征及集合的基本关系，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.2.命题“，使”的否定是（）A.，使B.，使C.，使D.，使【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断.【详解】命题“，使”的否定是“∀x，x2﹣3x+1<0”,故选C.【点睛】本题主要考查全称与特称命题的否定，属于基础题.3.若复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将等式左右两边同时除以,得到,整理至的形式,由此可得共轭复数.【详解】解：故选：D【点睛】本题考查复数的除法运算和共轭复数的定义,是基础题.4.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α，β平行于同一条直线D.α，β垂直于同一平面【答案】B【解析】【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．【详解】由面面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是的充分条件，由面面平行性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内两条相交直线都与平行是的必要条件，故选B．【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断，如：“若，则”此类的错误．5.已知函数则函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题可用特殊值排除法解决问题,代入特殊值、故排除CD；当时,利用导数判断单调性,排除A,当时,,当时,,即可得出最后答案.【详解】解：①当时,；②当时,；故排除CD;③当时,,所以所以在时单调递减,故排除A.④当时,,,,,故B符合,⑤当时,,,,故B符合.故选：B【点睛】本题考查函数图象,分段讨论图象的单调性、值域,利用排除法即可解得.6.若时，函数取得最小值，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简函数可得,且,可知时取得最小值,进而利用的三角函数值求解即可【详解】由题,则,,当,即时,取得最小值,则,故选：B【点睛】本题考查根据正弦型函数的最值求参,考查三角函数对称轴的应用,考查运算能力7.已知正项等比数列，满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等比数列的性质以及等比中项即可求解.【详解】由可得，所以，，所以.故选：B【点睛】本题主要考查等比数列的性质，需熟记性质，属于基础题.8.已知函数，，实数m，n满足，若，，使得成立，则的最大值为（）A.B.C.4D.【答案】C【解析】分析】先用导数法研究，然后的同一坐标系中作出函数与的图象，根据，，使得成立求解.【详解】因为，所以，当时，，当时，，，所以在处取得极小值，且为定义域内唯一极值，.，作函数与的图象，如图所示：当时，方程两根分别为和，则的最大值为：.故选：C.【点睛】本题主要考查双变量问题，二次不等式恒成立以及二次函数的性质，还考查了转化化归的的思想和运算求解的能力，属于中档题.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.若幂函数的图象经过点，则幂函数是（）A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数【答案】AC【解析】【分析】设幂...