高三数学第一轮复习：算法初步苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：算法初步教学目的：了解算法的含义，能用自然语言描述算法。理解设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法。重点：算法与流程图的含义。难点：算法在实际问题中的应用。二、知识要点：（一）算法的概念算法实际上就是解决一类问题的一种程序性方法，其特征为：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性和普遍性．（二）程序框图利用程序框图表示算法，具有直观、形象的特点，能更清楚地展现算法的逻辑结构．（三）算法的三种基本逻辑结构顺序结构、选择结构、循环结构（四）基本算法语句1、输入语句：Read2、输出语句：Print3、赋值语句：变量表达式4、条件语句：处理条件分支逻辑结构的算法语句．主要用if语句，其一般格式如下：If条件AThen语句BElse用心爱心专心语句CEndIf条件语句的另一种格式为：If条件Then语句EndIf5、循环语句：（1）For语句For变量IFrom“初值”To“终值”Step“步长”…EndFor（2）While语句While语句A…EndWhile（3）注意while循环（当型）和until循环（直到型）两种形式．while循环的特点是先判断再执行循环．即当条件满足时，执行循环体．until循环的的特点是先执行循环再判断是否满足条件。（五）算法结构图见下：用心爱心专心三、基础训练1、执行下列算法：其中循环10次S的值是________，程序运行结束时S的值是____________．解：循环10次S的值是100；程序运行结束时S的值是2、如果执行上面的程序框图，那么输出的解：3、（广东文7、艺术理6）下面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的用心爱心专心学生人数）．右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是解：4、用“冒泡法”给数列按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为。答案：注意是从大到小5、用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。答案：6、以下属于基本算法语句的是。①INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；⑥WHILE语句；⑦ENDIF语句。答案：①，②，③，④，⑥基本算法语句的种类7、将化成四进位制数的末位是____________。答案：，，末位是第一个余数，注意：余数自下而上排列【典型例题】例1、以下是计算的程序框图，请写出对应的程序。解：i=1sum=0WHILEi<=100用心爱心专心sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND例2、函数，写出求函数的函数值的程序。解：INPUT“x=”；xIFx>=0andx<=4THENy=2xELSEIFx<=8THENy=8ELSEy=2*（12-x）ENDIFENDIFPRINTyEND例3、用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数．解：324=243×1＋81243=81×3＋0则324与243的最大公约数为81又135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0则81与135的最大公约数为27所以，三个数324、243、135的最大公约数为27．另法用心爱心专心为所求。例4、意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子?试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．解：根据题意可知，第一个月有对小兔，第二个月有对成年兔子，第三个月有两对兔子，从第三个月开始，每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和，设第个月有对兔子，第个月有对兔子，第个月有对兔子，则有，一个月后，即第个月时，式中变量的新值应变第个月兔子的对数（的旧值），变量的新值应变为第个月兔子的对数（的旧值），这样，用求出变量的新值就是个月兔子的数，依此类推，可以得到一个数序列，数序列的第项就是年底应有兔子对数，我们可以先确定前两个月的兔子对数均为，以此为基准，构造一个循环程序，让...
