3．8三角恒等式的证明【考点回顾】1．三角公式在恒等变形中的应用；2．常规恒等变形方法、定义法、分析法、综合法、比较法、切割化弦等方法.例1．求证：例2．求证：例3．求证：【基础训练】1．求证：(sinα+tanα)(cosα+cotα)=(1+sinα)(1+cosα).2．求证：(1－tanα)=(cos2α-cotα)(sec2α+1tanα).3．求证：4．求证：tan13x－tan8x－tan5x=tan13xtan8xtan5x.【拓展练习】1．条件甲：3sinαcos(α+β)=sin(2α+β)，条件乙：tan(α+β)=2tanα，则甲是乙的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件2．等于（）A．B．sin2αC．－sin2αD．3．已知α、β均为锐角，且α、β的大小关系是（）A．α>βB．α<βC．α≤βD．α与β的大小不确定4．求证：5．求证：(cscA+cotA)(1－sinA)－(secA+tanA)(1-cosA)=(cscA－secA)[2－(1－cosA)(1－sinA)].6．求证：17．求证：8．求证：9．求证：10．求证：11．求证：（1）（2）12．在矩形ABCD中，P为时间线BD上一点，AP⊥BD，PE⊥BC，PF⊥DC.求证：2
