3．4三角函数的性质1．周期函数和最小正周期;2．三角函数的单调性，单调区间及其应用;3．三角函数的奇偶性.【典型例题】例1．求下列函数的周期（1）；（2）例2．（1）求函数的单调区间.（2）比较的大小.例3．已知函数为偶函数，求θ的值.例4．讨论函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调区间，并画出的单图.【基础训练】1．在表中填写函数单调增区间和单调减区间.函数单调增区间单调减区间2．的单调减区间是__________.3．用“>”和“<”填空：；；；4．（1）的周期为____________.（2）的周期为____________.（3）的周期为____________.（4）的周期为____________.【拓展练习】1．（1）在定义域人是增函数.（2）在第一、第四象限是增函数.（3）与在第二象限都是减函数.（4）上是增函数，上述四个命题中，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中，正确的是（）1A．为偶函数B．为奇函数C．为偶函数D．为奇函数3．按从小到大排列为____________.4．的单调递减区间是___________，的单调增区间是__________.5．已知（a、b为常数），且____________.6．的周期为__________.7．判断下列函数的奇偶性（1）（2）8．判断函数上的增减性，并证明之.9．用周期函数定义证明10．试判断上的奇偶性和单调性.11．12．若为锐角)求α的取值范围.13．已知函数求最小自然数k，使得自变量x在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数至少有一个最大值和最小值.2
