江苏省南通市基地学校2020届高三数学第一次大联考试题（含解析）注意事项考些在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前、请您务必将自己的姓名、考试证导等用书写黑色宇迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上.3.作答试题必须用书写照色字迹的0.5毫米签宇越写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚.参考公式：样本数据的方差，其中.柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为高.球体的体积公式，其中为球体的半径.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.把答案填写在答题卡相应位置.1.已知集合，则______.【答案】.【解析】【分析】利用交集定义直接求解.【详解】解： 集合，∴.故答案为：.【点睛】本题考查交集的求解，是基础题.2.已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为_______.【答案】5.【解析】【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出.【详解】设，则，，则，故答案为：5.【点睛】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了计算能力，属于基础题.3.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为__________.【答案】42.【解析】【分析】由已知中的程序代码，可得程序的功能是利用循环计算变量S的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案.【详解】解：由已知中的程序代码，模拟程序的运行过程可得：当时，减少为17，；当时，减少为14，；当时，减少为11，；当时，不满足继续循环的条件，故输出结果为.故答案为：42.【点睛】本题考查的知识点是伪代码，循环结构，模拟程序运行结果，是解答此类问题常用方法.4.若样本数据3，4，5，的平均数为4，且，则此样本的方差为_________.【答案】2.【解析】【分析】关键寻找关于的方程组，题目中说的平均数和就是要找的方程，解方程组，即可求出的值，从而利用方差公式求解即可.【详解】解：由已知得，即，又，则一个是2，一个是6，方差，故答案为：2.【点睛】本题考查的是平均数和标准差的概念，属于基础题.5.从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，则两数之积大于10的概率为_______.【答案】.【解析】【分析】从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，先求出基本事件总数，再求出两数之积大于10包含的基本事件个数，由此能求出两数之积大于10的概率.【详解】解：从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，基本事件总数，两数之积大于10包含的基本事件有（3，4），（3，5），（4，5），∴两数之积大于10的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用.6.现有一个半径为的实心铁球，将其高温融化后铸成一个底面圆半径为的圆柱状实心铁器（不计损耗），则该圆柱铁器的高为____.【答案】4.【解析】【分析】直接利用球的体积和圆锥的体积相等求出结果.【详解】解：根据题意球圆锥，设圆柱铁器的高为整理得，解得.故答案为：4.【点睛】本题考查的知识要点：球的体积公式和圆锥的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型.7.已知函数的图象关于点对称，则的最小值为_____.【答案】.【解析】【分析】由题意可得，求得的解析式，可得的最小值.【详解】解：由题意可得，求得，又，则的最小值为，故答案为：.【点睛】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题.8.设等差数列的前项和为，若，则的值为_______.【答案】.【解析】【分析】由得，代入中计算可得结果.【详解】解：由得，即，，故答案为：.【点睛】本题考查等差数列通项公式及前项和公式的应用，是基础题.9.在平面直角坐标系中，设抛物线在点处的切线为.若与该抛物线的准线的交点横坐标为，则的值为_____.【答案】.【解析】【分析】将抛物线方程变形为，求导，利用导数的几何意义求出切线方程，再根据与准线的交点列方程求解即可.【详解】解：由已知得，，，，即，当时，，解得，故答案为：.【点睛】本题考查导数的几何意义及抛物线切线方程的求解，导数的应用是...
