高三数学第11次月考试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

常德市一中2015届高三第十一次月考试题数学（理）试卷(时量：120分钟满分：150分)一、选择题(5×10＝50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝(B)．A．－3＋iB．－1＋3iC．－3＋3iD．－1＋i2．设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(RS)∪T＝(C)．A．(－2,1]B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)3.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“π2”的(B)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.己知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是(D)A．233B．2323C．232D．235．不等式组所表示的平面区域的面积等于CA.B.C.D.6.把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为（A）A．B．C．D．试题分析：这是一道几何概型概率计算问题．星形弧半径为，∴点落在星形内的概率为22221222244422A1()P（）＝，故选A．7．设2log3a，4log6b，8log9c，则下列关系中正确的是（A）A．abcB．acbC．cbaD．cab8.已知0ab＞＞，椭圆1C的方程为2222=1xyab，双曲线2C的方程为22221yxab，1C与2C的离心率之积为32，则2C的渐近线方程为（B）A．.20AxyB．.20BxyC．.20CxyD．.20Dxy9.设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝14AB，且对于边AB上任一点P，恒有PB�·PC�≥0PB�·0PC�，则(D)．A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝ACD．AC＝BC答案：D解析：设PB�＝tAB�(0≤t≤1)，∴PC�＝PB�＋BC�＝tAB�＋BC�，∴PB�·PC�＝(tAB�)·(tAB�＋BC�)＝t22AB�＋tAB�·BC�.由题意·≥·，即t2＋t·≥＝＋·，即当时·取得最小值．由二次函数的性质可知：，即：·＝，1∴·＝0.取AB中点M，则＋＝＋＝，∴·＝0，即AB⊥MC．∴AC＝BC．故选D．10.设函数，，，记，则(B)A.B.C.D.B由，故，故，故，故选B二．填空题（本题共5个小题，每小题各5分，共25分）（一）选做题（请考生在11、12、13三题中任选两题作答）11．（几何证明选讲选做题）如图13所示，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________．图133[解析]由题目中所给图形的位置关系，可知∠AEF＝∠ACB，又∠A＝∠A，所以△AEF∽△ACB，所以＝.又AC＝2AE，BC＝6，所以EF＝3.12．（坐标系与参数方程选做题）已知直线与圆相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为。13．（不等式选做题）实数ai（i=1,2,3,4,5,6）满足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1则（a5+a6）－（a1+a4）的最大值为.（二）必做题14己知，则（）6的展开式中的常数项为15一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票：其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有____30______种。【解析】若爷爷坐在左侧，则有1种不同的坐法，小孙女只有2种不同的坐法，其余由633A种不同坐法，由乘法计数原理，得共有12621种不同坐法；若爷爷坐在右侧，则有1种不同的坐法，小孙女只有3种不同的坐法，其余由633A种不同坐法，由乘法计数原理，得共有18631种不同坐法；由分类加法计数原理，共有301812种不同坐法.16对于函数fx，若在定义域内存在实数x，满足fxfx，称fx为“局部奇函数”，若12423xxfxmm为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是()fx为“局部奇函数”，∴存在实数x满足()()fxfx，即24223xxmm24223xxmm，令2(0)xtt，则222112()260tmtmtt，2211()2()280tmtmtt在),0(t上有解，再令1(2)htht≥，则22()2280ghhmhm在),2[h上有解．函数关于h的对称轴为mh，①当2m≥时，()()ghgm≥，222()2280gmmmm≤，解得222m2≤≤；②当2m时，则2(2)44280gmm≤，即2220mm≤...