高三数学概率与统计苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：概率与统计二.教学目标：概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容。要充分注意一些重要概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思想方法。重难点归纳：本章内容分为概率初步和随机变量两部分。第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差。涉及的思维方法：观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化。主要思维形式有：逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维。三.知识要点：（一）统计1.抽样方法有简单随机抽样；系统抽样；分层抽样。2.简单随机抽样抽签法；随机数表法。用抽签法从个体个数为Ｎ的总体中抽取一个容量为ｋ的样本的步骤为：（1）将总体中的所有个体编号（号码可以从1到Ｎ）；（2）将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；（5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.用随机数表法抽取样本的步骤是：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本.3.将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（systematicsampling）.系统抽样，又叫等距抽样。4.系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号按一定的间隔（设为k）分段，当Nｎ（N为总体中的个体数，ｎ为样本容量）是整数时，k＝Nｎ；当Nｎ不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被ｎ整除，这时k＝N′ｎ，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号ｌ；用心爱心专心115号编辑（4）将编号为1，1+k，1+2k，…，1+（n-1）k的个体抽出.5.当总体由差异明显的几个部分组成时，常常将总体中的个体按不同的特点分成比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样；其中所分成的各个部分称为“层”.6.分层抽样的步骤是：（1）将总体按一定标准分层；若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理。（2）计算各层的个体数与总体的个体数的比；（3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）。7.三种抽样的关系：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的从总体中逐个抽取总体中的个数比较少系统抽样将总体均匀分成几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个数比较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单抽样或者相同抽样总体由差异明显的几部分组成8.反映总体频率分布的表格称为频率分布表9.将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距。10.直观地体现数据的分布规律的方法———绘制频数条形图或频率直方图。11.如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图12.频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势.如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的密度曲线13.将这些数据有条理地列出来，从中观察得分的分布情况.这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图14.回归分析一元线性回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回...
