高三数学极值人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：极值二.重点、难点：1.极值的定义（局部性质）2.求极值（1）求定义域（2）求（3）解，得（4）填表（5）检验导数无意义的点3.是的既不充分也不必要条件【典型例题】[例1]求下列函数极值（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）令（，0）0（0，1）1（1，）+无－0+0∴（2）令，，，1（，0）0（0，）1（1，）+0－0+0+0s1∴（3）令，，1（，）（，）（，1）1（1，）－0++0+（4）令∴（研究一个周期）（5）令（，2）2（2，）－无+0－0+0∴，[例2]函数在，处取得极值，求、。解：∴[例3]在处取得极值10，求、。解：∴或（舍）∵，时，[例4]在处取得极值，，，求、、。解：，∴（1）（2）[例5]在处取得极值，在处的切线与直线平行，求极大值与极小值之差。解：∴[例6]（）有极大值，求极小值。解：∴∴[例7]函数的图象切轴于不同于原点的一点，，求、。解：设两根为、∴（，）（，）（，）+0－0+0∴[例8]曲线（）过P（1，1）在原点取得极值，求的极大值的最小值。解：令0，，，P（1，1）在上∴∴设令（舍去）∴【模拟试题】1.函数有极值的充要条件是（）A.B.C.D.2.函数在处有极小值，则（）A.B.C.D.3.在处有极小值，则、分别为（）A.4，5B.无解C.5，4D.无穷多解4.已知函数在处取得极值。（1）讨论，是函数的极大值还是极小值。（2）过A（0，16）作曲线的切线，求切线方程。【试题答案】1.C（）2.B3.A4.解：（1）（2）设切曲线于A（，）∴∴∴
