高三数学月考五（理）人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：月考五二.重点、难点：1.考试范围：高中全部内容2.考试时间：120分钟3.考试难度：0.7【模拟试题】一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入后面的括号里。1.已知集合，则集合M的所有子集的个数（）A.0B.1C.2D.32.已知奇函数的定义域为R，则等于（）A.0B.1C.D.无法判定3.和直线关于轴对称的直线方程为（）A.B.C.D.4.复数的值是（）A.B.C.D.05.若直线的方向向量为（，2），直线的倾斜角为，则等于（）A.B.C.D.6.8次射击，命中3次，其中恰有2次连续命中的情形共有（）A.15种B.30种C.48种D.60种7.已知等比数列的公比为2，且前四项和为1，那么前8项的和等于（）A.21B.19C.17D.158.已知不等式对于一切实数都成立，则的取值范围为（）A.[3，5]B.[3，19]C.[3，12]D.[3，7]9.设，，是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A.当时，若，则B.当时，若，则C.当，且是在内的射影时，若，则D.当，且时，若，则10.不等式组所表示的平面区域内整点的个数是（）A.2个B.4个C.5个D.8个二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11.设双曲线和的离心率分别为和，用心爱心专心则。12.已知，，则的值为。13.不等式的解集是。14.的展开式中的常数项为。15.把函数的图象按向量平移后，得的图象，则。16.一个四面体的各条棱长均为，则其外接球的表面积为。三.解答题：本大题共6小题，共76分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在中，A、B、C成等差数列且，求。18.（本小题满分12分）已知等差数列的首项为2，数列是以1为首项，以2为公比的等比数列，是数列的前项的和。（1）求；（2）求证：19.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，M为的中点，P是线段上的点，且，。（1）是否存在点P，使直线平面ABP？若存在，求出点P的位置，若不存在，说明理由；（2）若P为的中点，求二面角的大小。20.（本小题满分12分）袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球。（1）求第三个取出红球的概率；（2）求至少取到两个红球的概率；（3）用表示取得的红球数，计算、。21.（本小题满分14分）已知，，，求取最小值时，的夹角。22.（本小题满分14分）如图所示，点F（，0），点P在轴上运动，M在轴上，N为动点，且，用心爱心专心（1）过点N的轨迹C的方程；（2）过点F（，0）的直线（不与轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点，与的夹角为，求证：。用心爱心专心试题答案一.选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.D9.B10.C二.填空题11.112.13.14.8415.（，）16.三.解答题17.（本小题满分12分）解：∵且∴∴由知C为锐角，则∴=18.（本小题满分12分）（1）解：（2）证明：由（1）可知所以又∵∴19.解：（1）N为AB中点，过N作交于P∴∴∴∴存在P为中点面PAB（2）E为AC中点面ACC1A1，过E作于F，连BF为二面角平面角用心爱心专心，，，，20.（本小题满分14分）解：（1）（2）（3），，，21.（本小题满分14分）解：设时，，是增函数时，，是减函数时，，是增函数又，所以当时，有最小值，即的值最小设、夹角为，此时，，所以22.（本小题满分14分）解：（1）设，，则，，由，得①，得，即，即并代入①得为所求（2）设的方程为用心爱心专心由消去，得设，，则，，∴∴用心爱心专心
