高三数学文第四次月检测人教版【同步教育信息】一.本周教学内容:第四次月检测【模拟试题】(答题时间:90分钟)第一卷(共50分)一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.设全集}9,7,5,3,1{I,集合}5,9,1{aA,}7,5{ACI,则a的值为()A.2B.8C.2或8D.2或82.在ABC中,CBCABCBAACABAB2,则ABC是()A.正三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形3.设函数)0()0(2)31()(2xxxxfx,若01)(mf,则m的取值范围是()A.)1,1(B.),1(C.),1()1,(D.),0()3,(4.设M={平面内的点(ba,)},}2sin2cos)(|)({xbxaxfxfN,给出M到N的映射f:xbxaxfba2sin2cos)(),(,则点(3,1)的象)(xf的最小正周期为()A.B.2C.2D.45.已知等比数列}{na的前n项和是nS,若103013SS,1403010SS,则20S的值是()A.90B.70C.50D.406.设)(1xf是函数)(21)(xxaaxf(1a)的反函数,则使1)(1xf成立的x的取值范围为()A.),21(2aaB.)21,(2aaC.),21(2aaaD.),(a7.函数)(xfy在(0,2)上是减函数,函数)2(xfy是偶函数,则()A.)34()37()310(fffB.)37()34()310(fffC.)37()310()34(fffD.)34()310()37(fff8.已知锐角A是ABC的一个内角,a、b、c是三角形中各内角的对应边,若A2sin21cos2A,则()A.acb2B.acb2C.acb2D.acb29.数列}{na中,0na,前n项和qnpnSn2(p,q为非零实数),若1m且有以下两式成立:0121mmmaaa,381221maaa,则m的值是()A.38B.20C.19D.10用心爱心专心10.设命题P:函数xaxxf)((0a)在区间(1,2)上单调递增;命题Q:不等式axx421对任意Rx都成立。若“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是()A.143aB.143aC.430a或1aD.430a或1a第二卷(共100分)二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.某公司有N个员工,下设若干部门,现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本(N是n的正整数倍)。已知某部门被抽取了m个员工,则这一部门的员工数为。12.设P(00,yx)是函数xytan与xy图象的交点,则)2cos1)(1(020xx的值为。13.设偶函数)(xf对任意Rx,都有)(1)3(xfxf,且当]2,3[x时,xxf2)(,则)5.113(f。14.已知ba//,)3,2(a,),4(mb,又5c,c与a的夹角为60,则)(bac的值为。15.已知函数xxf2)(,则)4(21xf的单调减区间是。16.若数列}{na中,满足291a,)2(121nnaann,则na。三.解答题(本大题共6小题,共76分)17.(本题满分12分)已知是三角形内角,若57cossin,求:(1)cossin的值;(2)tan的值;(3))2(sin23cos2sin2)2(sin22的值。18.(本题满分12分)已知集合}23|{xxxA,}1232|{2xxxxB,C}02|{22mmxxx。若CBA,求m的取值范围。19.(本题满分12分)数列}{na的前n项和为nS且11a,nnSa311,n1,2,3……,求:(1)432,,aaa的值及数列}{na的通项公式;(2)naaaa2642的值。20.(本题满分12分)甲、乙两人进行五次比赛,如果甲或乙无论谁胜了三次,比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是32,乙获胜的概率是31,试求下列概率。用心爱心专心(1)比赛以甲3胜1败而结束的概率;(2)设甲先胜3次的概率为a,乙先胜3次的概率为b,求ba:的值。21.(本题满分14分)已知1x是函数1)1(3)(23nxmnxxxf(m、nR,0m)的一个极值点。求:(1)求m与n的关系表达式;(2)求函数)(xf的单调递增区间。22.(本题满分14分)已知函数:xaaxxf1)((Ra且xa)(1)证明:0)2(2)(xafxf对定义域内的所有x都成立;(2)当)(xf的定义域为]1,21[aa时,求证:)(xf的值域为]2,3[;(3)设函数)()()(2xfaxxxg,求)(xg的最小值。【试题答案】一.选择题:1—10DCCADABCDC二.填空题:11.nNm12.213.5114...