高三数学文第二轮复习:解析几何人教版【本讲教育信息】一.教学内容:高三数学第二轮专题复习六解析几何二.高考要求:1.直线和圆(1)直线与方程①在平面直角坐标系中,结合具体图形,掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.(2)圆与方程①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.(3)空间直角坐标系①了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.②会推导空间两点间的距离公式.2.圆锥曲线与方程①了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.④理解数形结合的思想.⑤了解圆锥曲线的简单应用.三.热点分析:在近几年的高考试题中,两点间的距离公式,中点坐标公式,直线方程的点斜式、斜率公式及两条直线的位置关系是考查的热点。但由于知识的相互渗透,综合考查直线与圆锥曲线的关系一直是高考命题的大热门,应当引起特别注意,与线性规划结合的问题是新教材中增加的新内容,在高考中极有可能涉及,但难度不会大。高考圆锥曲线试题一般有3个题(1个选择题,1个填空题,1个解答题),共计22分左右,考查的知识点约为20个左右。其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查。选择题和填空题考查以圆锥曲线的基本概念和性质为主,难度在中等以下,一般较容易得分,解答题常作为数学高考中的压轴题,综合考查学生数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等诸方面的能力,重点考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,往往结合平面向量进行求解,在复习时应予以充分重视。用心爱心专心四.复习建议:1.本专题的复习首先要注重基础,对基本知识、基本题型要掌握好;求直线的方程主要用待定系数法,复习时应注意直线方程各种形式的适用条件;研究两条直线的位置关系时,应特别注意斜率存在和不存在的两种情形;曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想,随着高考对知识形成过程的考查逐步加强,对坐标法的要求也进一步加强,因此必须透彻理解。既要掌握求曲线方程的常用方法和基本步骤,又能根据方程讨论曲线的性质;圆的方程、直线与圆的位置关系,圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题;求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法,应熟练掌握,还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算。2.求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点,主要考查识图、画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力,解决好这类问题,除要求熟练掌握好圆锥曲线的定义、性质外,命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题等综合在一起命制难度较大的题,解决这类问题常用定义法和待定系数法。一般求已知曲线类型的曲线方程问题,可采用“先定形,后定式,再定量”的步骤。定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置。定式——根据“形”设方程的形式,注意曲线系方程的应用,如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时,可设方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0)。定量——由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系,通过解方程得到量的大小。【典型例题】例1.已知点B(1,4),C(16,2),点A在直线x-3y+3=0上,并且使ABC的面积等于21,求点A的坐标。解:直线BC方程为2x+5y-22=0,|BC|=29,设点A坐标(3y-3,y),则可求A到BC的距离为29...