高三数学文第二次月检测人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：第二次月检测【模拟试题】（答题时间：120分钟）一.选择题：（每题四个选项中，只有一项是符合要求的）1.若全集为R，，，则（）A.B.（1，3）C.D.2.设，且，（其中，，），则M的取值范围是（）A.B.C.D.3.若方程的解集是，则实数（）A.B.C.D.4.已知，若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.5.已知的反函数是，将的图象向左平移2个单位，再关于轴对称后所得到的函数的反函数是（）A.B.C.D.6.已知奇函数满足，当时，，则的值为（）A.B.C.D.7.函数（）的对称轴方程是，那么（）A.B.C.D.8.函数与的图象关于直线对称，则直线的方程为（）A.B.C.D.9.已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根。如果或为真，同时且为假，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.若不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知集合，，且，则应满用心爱心专心足的条件是（）A.B.C.D.或12.已知函数的反函数的图象的对称中心是（，3），则实数（）A.2B.3C.D.13.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.14.一高为H，满缸水量为V的鱼缸形状如图，今不小心将鱼缸的底部碰了一个洞，满缸水从洞中流出，问鱼缸中的剩水量V与水深的函数图象大致是（）二.填空题：15.函数的值域是16.函数的最小值是17.已知，，，则的最大值为18.已知是定义在上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，若，则的取值范围是19.函数的定义域为，且，已知为奇函数，当时，，那么，当时，的递减区间为20.函数的最大值是三.解答题：21.解关于的不等式：（）22.已知：，，且，求证：23.渔场中鱼群的最大养殖量为吨。为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量为吨和实际养殖量吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为（）（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域用心爱心专心（2）求鱼群年增长量的最大值（3）当鱼群的年增长量达到最大值时，求的取值范围24.设，（1）判断函数的单调性，并证明。（2）若的反函数为，证明方程有唯一解。（3）若的反函数为，证明：对任意的自然数，都有【试题答案】一.1.C2.D3.D4.C5.B6.A7.C8.A9.A10.A11.D12.A13.B14.B二.15.16.17.18.19.20.三.21.解：原不等式（*）（1）当时（*）（2）当时，（*）综上，时，解集；时，解集22.证明：又由并利用函数，的单调性，有23.解：（1）（）（2）当时，（3）依题意得24.解：（1）定义域为（）设用心爱心专心由则由则故所以在上是增函数（2）由，则，故是方程的一个根假设还有另一个根，则，故又，且这是不可能的，得证。（3）由当时，利用二项式定理时，用心爱心专心
