高三数学文科滚动测试2（函数、导数、三角、数列、平面向量、算法）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（2009广东卷理）设z是复数，()az表示满足1nz的最小正整数n，则对虚数单位i，()ai（）A.8B.6C.4D.22．若点),(yxA是300°角终边上异于原点的一点，则xy的值为（）A．3B．—3C．33D．—333．在等差数列na中，已知56103aa，则47sin()aa的值为（）A．12B．12C．32D．324．定义运算()()aababbab，若2()(log)(2)()xfxxxR，则(4)f（）A．2B．3C．4D．55．已知正方形ABCD的边长为1,则ABBCAC�=（）A.0B.2C.2D.226．平面向量a与b的夹角为60°，(2,0),||1,ab则|2|ab=（）A、3B、23C、4D、127．已知tan2，则sincossincos（）A、13B、23C、3D、128．已知某算法的程序框图如下图所示，则输出的结果是（）用心爱心专心A、3B、4C、5D、69．（2009浙江卷文）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．710．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为106米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（）A．15（米/秒）B．35（米/秒）C．65（米/秒）D．35（米/秒）用心爱心专心11．若函数()yfx同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线3x对称；（3）在区间,63上是增函数，则()yfx的解析式可以是（）A．sin()26xyB．sin(2)6yxC．cos(2)3yxD．cos(2)6yx12．已知1)21()(xfxF是R上的奇函数，)1()2()1()0(nnfnfnffan))(1(Nnf，则数列}{na的通项公式为（）A．1nanB．nanC．1nanD．2nan二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13．已知函数()32fxx，数列{}na满足：11a且1()nnafa（*nN），若数列{}nac是等比数列，则常数c=；14．(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数1a2a3a4a5a6a下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填；输出的s=；15．（2009安徽卷文）程序框图下图（即算法流程图）所示，其输入结果是；用心爱心专心16．已知函数xxfx2log)31()(正实数,,abc成公差为正数的等差数列，且满足,0)()()(cfbfaf若实数0x是函数)(xfy的一个零点，则0xc（从“＜，＝，＞，≤，≥”中选择正确的填上。）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。）17、（本题满分12分）已知向量)cos,(sinAAm，)4,1(n且0.mn(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数)(sintan2cos2)(RxxAxxf的最大值和最小值.18、（本题满分12分）如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？用心爱心专心19、（本题满分12分）已知向量)3,5(),3,6(),4,3(mmOCOBOA，（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；（2）若△ABC是直角三角形，求实数m的值。20、（本题满分12分）已知在数列*11,63,0,}{Nnaaaannn且已知中（1）求32,aa；（2）求数列}{na的通项公式；（3）设).(:,),3(*21*NncccSNnancnnnn求和21、（本题满分12分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润**1(120,)()1(2160,10）xxNfxxxxN（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入...
