高三数学文月考真题选讲（一）人教实验版（A）VIP免费

高三数学文月考真题选讲（一）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：月考真题选讲（一）二.重点、难点：函数、不等式、导数、数列【典型例题】[例1]解关于x的不等式：111logxa，其中0a且1a。解：axxaalog1log（1）1,0aaxx10ax11,1（2）,1aax110,11ax[例2]设命题p：函数16lg2axaxxf的定义域为R；命题q：不等式axxx222，对1,x上恒成立，如果命题“qp”为真命题，命题“qp”为假命题，求实数a的取值范围。解：（1）p：0a时不成立∴,204102aaa（2）q：1,xaxxx222axxx222令122222xxxxxxf1,x1,xf∴),1[a（3）qp为真，qp为假，qp,一真一假qCpRqpCR,12,1,,2用心爱心专心2,12,1[例3]已知二次函数cbxaxxf2和函数bxxg，且满足01,fcba。（1）证明：函数xf与xg的图象交于不同的两点A，B；（2）若函数xgxfxF在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求ba,的值；（3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。解：0001cacbacbaf∴0ac（1）xgxf即022cbxax0442acb∴xf与xg交于不同两点A、B（2）cbxaxxF22对称轴ababx22 cba∴baba除以aabab11∴1,21ab∴21,1ab∴xFy在[2，3]↑∴3120216939442cbacbacbaFcbaF（3）221211xxBAacabxxxx424221221321444422ababab∴1,21ab∴211BA（3，12）∴32,311BA[例4]设函数Rbabxaxxxf,,用心爱心专心（1）若0,abba，直线2ax与函数xf的图像交于点P（00,xfx），求证函数xf在点P处的切线过点0,b；（2）若0aba，且当1,0ax时，22axf恒成立，求实数a的取值范围。解：（1）abxxbaxxf23abxbaxxf2322axbaaaf2422切l：222432422axababaabaaybxabaxay4441222∴切l过点0,b（2）xaaxxxfba2232,，2243aaxxxf33axax①0a，1,0axf在∴221aaf222321121aaaaaa0156223aaaa无解②0a1,,3aaaa222123aafaaf232274aa0122aa∴,121,2270a∴227,1a[例5]设函数11aaxxxxf（1）求导数xf，并证明函数xf有两个不同的极值点21,xx；（2）若不等式021xfxf成立，求a的取值范围。解：（1）axxaxxf231axaxxf1232用心爱心专心aa12142432142a>013221axx321axx∴有两个极值（2）2122213231211xxaxxaxxxfxf21212212122121]2[1]3[xxaxxxxaxxxxxx132132194132127833aaaaaaaa013212743aaa02522aa0212aa又 1a∴2a[例6]已知函数Raaaxxxf224（1）如果关于x的不等式xxf的解集为R，求实数a的最大值；（2）在（1）的条件下，对于任意实数x，试比较xf...