2015.8.22高三数学推中试题（理）31、若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A、B、C、D、2、设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（）A、（－2，0）∪（2，+∞）B、（―∞，―2）∪（0，2）C、（―∞，―2）∪（2，+∞）D、（－2，0）∪（0，2）3、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）内单调递减的函数是（）A、f（x）=sinxB、f（x）=―x|x|C、f（x）=x3D、f（x）=4、设函数f（x）=。若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（）A、―B、―4C、D、45、下列给出的函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A、y=2|x|B、y=x2―xC、y=2xD、y=x36、下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）A、y=log2xB、y=C、y=―D、y=x7、下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（）A、f（x）=B、f（x）=（x－1）2C、f（x）=exD、f（x）=ln（x+1）8、若奇函数f（x）（满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f等于（）A、0B、1C、D、―19、已知f（x－2）=则f（1）=_______________。高三数学推中试题（理）41、已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其图象上两点的横坐标x1，x2满足x1＜x2，且x1+x2=1－a，则有（）A、f（x1）＞f（x2）B、f（x1）=f（x2）C、f（x1）＜f（x2）D、f（x1）、f（x2）的大小不确定2、定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x－2，则（）A、B、C、D、3、已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则=_________________。4、已知函数f（x）=ax2+bx+（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1－x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）－x只有一个零点。（1）求函数f（x）的解析式；（2）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m，n]时，f（x）的取值范围是[3m，3n]。5、对于函数f（x）=lg|x－2|+1，有如下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（－∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x+2）－f（x）在区间（2，+∞）上是增函数。其中正确命题的序号是（）A、①②B、①③C、②③D、①②③6、若函数f（x）=（logax）2－2logax（a＞0且a≠1）在区间上为减函数，则实数a的2取值范围（）A、（0，1）∪B、（0，1）∪（2，+∞）C、D、（1，+∞）7、设函数f（x）=lnx，且x0、x1、x2∈（0，+∞），下列命题：①若x1＜x2，则；②存在x0∈（x1、x2）（x1＜x2），使得；③若x1＞1，x2＞1，则；④对任意的x1、x2，都有；其中正确的命题有（）A、①②B、②③C、③④D、②③④8、已知函数f（x）=ax+a－x（a＞0，且a≠1）且f（1）=3，则f（0）+f（1）+f（2）的值是_______________。9、已知函数f（x）=，那么不等式f（x）≥1的解集为_________。10、定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）。（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）若f（k·3x）+f（3x－9x－2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围。高三数学推中试题（理）51、设x0是函数f（x）=－log2x的零点，若0＜a＜x0，则有（）A、f（a）=0B、f（a）＜0C、f（a）＞0D、f（a）的符号不确定2、根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=ex－x－2的一个零点所在区间是（）3A、（－1，0）B、（0，1）C、（1，2）D、（2，3）3、已知函数f（x）=若f（0）=－2，f（－1）=1，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数为（）A、1B、2C、3D、44、若函数f（x）=log2（x2－ax+6）在（－∞，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A、B、C、D、[4，5]5、已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之差为|loga2|+2，则a的值为（）A、B、2C、或2D、或36、将函数f（x）=图象上每一点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的，然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为（）A、f（x）=B、f（x）=C、f（x）=D、f（x）=7、已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数。（1）求k的值；（2）设g（x）=log4，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。x－10123ex0.3712.727.3920.09x+212...
