高三数学德州市第二次练兵考试试题讲评人教实验版（B）【本讲教育信息】一.教学内容：德州市第二次练兵考试试题讲评【模拟试题】一.选择题1.复数是纯虚数，则（）A.3B.2C.1D.02.设全集U＝R，集合P＝，集合Q＝{x|x＋4＞0}，则（）A.PQ＝ÆB.PQ＝RC.D.Q＝3.下列命题的说法错误的是（）A.若为假命题，则p、q均为假命题B.“x＝1”是“”的充分不必要条件C.命题“若”的逆否命题为：“若”D.对于命题，则4.已知实数a，b满足|a|＜1，|b|＜2，则下列不等式错误的是（）A.|a＋b|＜3B.|ab|＜2C.|a－b|＞1D.|2a－b|＜45.已知平面上三点A、B、C满足则的值是（）A.100B.96C.－100D.－966.已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③7.若点P在曲线上移动，点P处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）用心爱心专心115号编辑A.B.C.D.9、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.10、设，则展开式中的常数项为（）A.160B.－160C.192D.－19211.已知函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（）A.B.C.D.12.已知实系数方程的两个实根分别为、，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题13.已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则______。14.数列为单调数列，若是数列的前项和，，且，则数列中的最大项是第__________项。15.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是。用心爱心专心115号编辑116、对、，运算“”、“”定义为：＝，＝，则下列各式⑴⑵⑶⑷，其中恒成立的是_______________三.解答题17、已知；（1）当时，，求的值；（2）当时，求的值。18、甲，乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲从8道备选题中一次性抽取4道做答，然后由乙回答剩余的4道题，每人答对3题就停止答题，即闯关成功。已知8道题中甲答对每道题的概率都是，乙能答对其中的4道题。（1）求甲，乙两人都闯关成功的概率；（2）设甲答对题目的个数为，求的分布列与数学期望。19、如图，已知四棱柱的底面为直角梯形，，侧面为正方形。⑴求直线与底面所成角；⑵求二面角的正切值。用心爱心专心115号编辑20、已知与都在x＝2处取得极小值为1。（1）求f（x）与g（x）的解析式；（2）当x＞k时，f（x）＞g（x）恒成立，求k的最小值；21、已知抛物线的焦点为F，直线过定点且与抛物线交于P，Q两点。（1）若以弦为直径的圆恒过原点，求p的值；（2）在（1）的条件下，若，求动点R的轨迹方程。22、已知数列满足，。（Ⅰ）求证数列为等比数列并求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设，数列的前项和为。求证：对任意的，。用心爱心专心115号编辑[参考答案]http//www.dearedu.com一.选择题1、B2、C3、A4、C5、C6、B7、D8、C9、D10、B11、D12、A二.填空题13、114、6或715、，16、①③三.解答题17、【解析】已知解得或（1）当时，，所以（2）当时，，所以所以18、【解析】（1）设甲、乙闯关成功的事件分别为A、B，则甲、乙都闯关不成功的事件为则所以甲、乙都成功闯关的概率为（2）甲答对题目的个数的取值为0，1，2，3的分布列为0123P用心爱心专心115号编辑所以19、【解析】（1）由已知得。；；在正中直线与底面所成的角为。（2）20、【解析】（1）由已知得且解得所以用心爱心专心115号编辑（2）设所以令得列表2＋00＋↗极大值↘极小值↗所以，所以，当时，恒成立所以，21、【解析】（1）①若直线将代入，以弦为直径的圆恒过原点O，有②若直线设直线方程为：，将代入得设，则由韦达定理得：以弦为直径的圆恒过原点O，，又此时，综合①②得（2）设动点R的坐标为①当直线②当直线即得：又因为点所以由①②得R点的轨迹方程为：22、【解析】（Ⅰ）证明：，，用心爱心专心115号编辑又，数列是首项为，公比为的等比数列。，即。（Ⅱ）解：。。（Ⅲ）证明：，。当时，则。，对任意的，。用心爱心专心115号编辑
