高埂中学高三下期强化训练1（理科数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.若集合，集合，则图中阴影部分表示（）A.B.C.D.2.在复平面上，复数的共轭复数对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设为两个非零向量，则“”是“与共线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是()A.若，则//B.若，则C.若，则//或D.若//，则5．要得到函数的图象，只要将函数的图象()A．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积是()A．144B．120C．80D．727.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有()A．27种B．30种C．33种D．36种8．执行如图所示的程序框图，则输出的为()A．2B．C．D．9.设函数是（）的导函数，，且，则的解集是()A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，点是直线上一动点，定点,点为的中点，动点满足,,过点作圆的切线，切点分别为,则|ST|的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．的展开式中常数项为．12．已知实数满足约束条件，则的最小值为．13.在边长为的正三角形内任取一点，则使点到三个顶点的距离都不小于的概率是．14．设是双曲线的右焦点，为坐标原点，点分别在双曲线的两条渐近线上，轴，∥，，则该双曲线的离心率为．15.已知定义域为R的偶函数满足对任意的，有，且当时，.若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．16.（本小题满分12分）某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近天的统计结果如下表：日销售量天数频率若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．（1）求天中该种商品恰好有两天的销售量为吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．17．（本小题满分12分）已知递增等比数列的前项和为，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，数列的前项和为.若，求的值．18.（本小题满分12分）已知向量:的最小正周期为．（I）求ω的值；（II）设△ABC的三边满足：，且边b所对的角为x，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数解，求实数k的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．（1）求证:∥平面；（2）求二面角的大小；（3）在线段上是否存在点，使得与所成的角是？20.（本小题满分13分）已知圆，若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围．21.（本小题满分14分）已知二次函数（为常数，）的一个零点是.函数，设函数．（1）求的值，当时，求函数的单调增区间；M·CEDABF（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）记函数图象为曲线，设点是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．判断曲线在点处的切线是否平行于直线?并说明理由．高埂中学高三下期强化训练1（理科数学）参考答案题号12345678910答案AADDABBDDA11、12、213、14、15、16.解：（1），依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率。设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨,则，所以……6分（2）的可能取值为，则；；；；，所以的分布列456780.040.20.370.30.09所以（千元）……12分17.解：（Ⅰ）,又单增，故，，……6分（Ⅱ），当为奇数...
