高埂中学高三下期强化训练1（文科数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.若集合，集合，则图中阴影部分表示（）A.B.C.D.2.在复平面上，复数的共轭复数对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设为两个非零向量，则“”是“与共线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是()A.若，则//B.若，则C.若，则//或D.若//，则5．要得到函数的图象，只要将函数的图象()A．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积是()A．144B．120C．80D．727．过抛物线C：的焦点F作直线交抛物线C于A，B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则弦长|AB|的值为（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的为()A．2B．C．D．9．已知三点在曲线上，其横坐标依次为，当的面积最大时，的值为（）A．B．C．D．10．已知定义域为R的偶函数满足对任意的，有，且当时，.若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为▲．12．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为▲．13．若，且，则▲．14．设不等式组表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是▲.15.在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，第16题图且，则线段在轴上的投影长度的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）某公司招聘工作人员,抽取了名应聘者的笔试成绩,按成绩分组:第组,第组,第组,第组,第组得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）若该公司决定在第组中用分层抽样抽取名应聘者进入第二轮面试,求第组每组各抽取多少名应聘者进入第二轮面试?（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下,该公司决定在这名应聘者中随机抽取名接受甲考官的面试,求第组中至少有一名应聘者被甲考官面试的概率.17．（本小题满分12分）已知分别为的三个内角对应的边长，的面积.（I）求角的大小；（II）若，求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知递增等比数列的前项和为，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，数列的前项和为.若，求的值．19．（本题满分12分）如图1，在矩形中，,分别是,的中点，沿将矩形折起，使，如图2所示：（1）若,分别是,的中点，求证：//平面；（2）若，，求三棱锥的体积．20．（本小题满分13分）已知椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，离心率，椭圆E的右顶点与上顶点之间的距离为.(Ⅰ)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)过定点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点M,N,在线段MN上取异于M,N的点H满足，证明：点H恒在一条直线上，并求出点H所在的直线方程.21．（本小题满分14分）已知函数，.图1图2（1）若函数在点处的切线与轴平行，求实数值；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；（3）设和是函数的两个极值点，其中，若,求证：（是自然对数的底数）.高埂中学高三下期强化训练1（文科数学）参数答案题号12345678910答案AADDABBDAB11、5412、13、14、15、1516.解:（Ⅰ）由题设可知,第组的频率为,第组的频率为,第组的频率为.3分第组的人数为,第组的人数为,第组的人数为.因为第组共有名应聘者,所以利用分层抽样在名应聘者中抽取名,每组抽取的人数分别为第组:,第组:,第组:.所以第组分别抽取人,人,人.6分（Ⅱ）设第组的位应聘者为,第组的位应聘者为,第组的位应聘者为.则从六位应聘者中抽两名有:,共种可能.9分其中第组的位为至少有一位应聘者入选的有：...
