高三数学导学提纲25．直线的基本量和直线的方程复习目标1、理解直线的倾斜角和斜率的概念及斜率和倾斜角之间的关系，掌握直线的斜率公式并能根据直线的倾斜角求出直线的斜率；2、掌握直线方程的几种形式，并能根据问题的具体条件选择恰当的形式熟练地求出直线的方程，了解直线方程的斜截式与一次函数的关系。基础知识1．直线的斜率和倾斜角倾斜角的范围：直线的斜率公式：2．确定直线位置的几何要素：3．直线方程的几种形式：基础训练1．①若直线1的倾斜角为60°，则1的斜率是________；若直线的倾斜角为，且，则此直线的斜率是.②直线的倾斜角的范围是2．经过点（2，1），且斜率为-3的直线的方程为___________________________.经过两点（-1，8）和（4，-2）的直线的方程为___________________________.过点A（3，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程是__________________.直线过点P（2，3），且方向向量，则的方程为.3．直线经过点M（2，1），其倾斜角是直线=0的倾斜角的2倍，则直线的方程是.4．已知m∈R，直线(m–1)x+(2m–1)y=m–5必过定点_______________；若直线(m2–2m–3)x+(2m2+m–1)y–2m+6=0（m≠-1）在x轴上的截距是-3，则m=_______________.5．若光线沿直线2x–y+1=0照射到x轴上后反射，则反射光线所在直线方程是__________________.6．已知点A（2，3），B（-3，-2），若直线过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围为___________________.典型例题例1、已知直线过点。（1）求直线的方程；（2）求直线的倾斜角的取值范围。例2、已知直线在两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）过定点A（-3，4）（2）斜率为例3、已知直线过点P（0，1），且与直线和分别交于点A，B（如图），若线段AB被点P平分，求直线的方程。例4、已知直线：kx–y+1+2k=0.（1）若直线不经过第三象限，求k的取值范围；（2）若直线与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B；△AOB的面积为S，求S的最小值并求取得最小值时直线的方程.高三数学（理）作业25班级_______________学号__________姓名______________1．已知，则直线一定不经过第象限.2．设θ∈R，则直线xsinθ–y+1=0的斜率的取值范围是__________________.3．若直线的方程是(m2–2m–3)x+(2m2+m–1)y=m+5（m∈R），其倾斜角为45°，则实数m的值为________________.4．若直线(2a–1)x+(3a–2)y–1=0在y轴上的截距为–1，则a=___________.5．若直线按x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到了原来位置，则直线的斜率为________________.6．设直线的倾斜角是直线的倾斜角的，且与轴的交点到轴的距离是3，求直线的方程7．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上.求：（1）顶点C的坐标；（2）直线MN的方程.8．光线从点A（2，1）射到y轴上的点Q，经y轴反射后过点B（4，3），试求点Q的坐标及入射光线的斜率.9．已知直线经过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，求在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程.
