高三数学回归课本练习试题（六）VIP免费

数学回归课本基础训练（六）一、姓名得分整理：卢立臻1．A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜=｜PB｜，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程为2．已知,(3)34,7(5)80xymxymxyxmy，则直线3mxy34m与坐标轴围成的三角形面积是．3．将直线30xy绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆22(2)3xy的位置关系是4．直线mxy23和圆222nyx相切，其中m、*Nn，5||nm，试写出所有满足条件的有序实数对),(nm：5．已知{(,)|6,0,0}xyxyxy，{(,)|4,0,20}Axyxyxy，若向区域上随机投一点P，P落入区域A的概率为．6．已知,ab为两条不同的直线，,为两个不同的平面，且,ab，给出以下四个命题：①．若//ab，则//；②．若，则ab；③．若,ab相交，则,相交；④．若,相交，则,ab相交。则所有真命题的序号是7．如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为8．已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是9．实数,xy满足(6)(6)014xyxyx，则yx的最大值是10．已知点(,)PabQ与点（1，0）在直线2310xy的两侧，给出下列判断：①2310ab；②0a时，ba有最小值，无最大值；③22,MRabM使恒成立；④0a且1a,0b时,则1ba的取值范围为12(,)(,)33。其中属正确判断的个数是二、解答题（20分）11．已知圆O:222xy交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为22的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.用心爱心专心第8题图正视图俯视图ABDCDCAB(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.12．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.参考答案一、填空题：1、x+y－5=0；2、2；3、相交；4、（1，1），（2，2），（3，4），；（4，8）；5、29；6、①②③；7、23；8、23；9、7；10、2个三、解答题：解：(Ⅰ)因为22,2ae,所以c=1用心爱心专心BCADEFM则b=1,即椭圆C的标准方程为2212xy(Ⅱ)因为P(1,1),所以12PFk,所以2OQk,所以直线OQ的方程为y=－2x(7分)又椭圆的左准线方程为x=－2,所以点Q(－2,4)所以1PQk,又1OPk,所以1kkPQOP,即OPPQ,故直线PQ与圆O相切(Ⅲ)当点P在圆O上运动时,直线PQ与圆O保持相切证明:设00(,)Pxy(02x),则22002yx,所以001PFykx,001OQxky,所以直线OQ的方程为001xyxy所以点Q(－2,0022xy)所以002200000000000022(22)22(2)(2)PQxyyyxxxxkxxyxyy,又00OPykx,所以1kkPQOP,即OPPQ,故直线PQ始终与圆O相切12、解:（1）证明：ABEAD平面，BCAD//∴ABEBC平面，则BCAE又ACEBF平面，则BFAE用心爱心专心xyOPFQAB∴BCEAE平面又BCEBE平面∴BEAE(2)31ADCEAECDVV×22×342（3）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN＝CE31MG∥AEMG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE同理,GN∥平面ADE平面MGN∥平面ADE又MN平面MGNMN∥平面ADEN点为线段CE上靠近C点的一个三等分点用心爱心专心