数学回归课本基础训练（一）姓名得分说明：江苏省2008年高中数学竞赛（初赛）命题，云集了省内最知名的数学专家，其中包括近三年的高考数学命题组长和副组长，估计这一班专家将有一部分参加08高考命题，他们一贯的命题风格和导向在竞赛试题中或许会有所流露，为此，今天的基础训练，向各位同学推荐竞赛试题中和高考直接相关的几道题，让大家做一做，悟一悟。1．在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么x＋y＋z=．2．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别是△A2B2C2的三个内角的正弦值，给出下列命题：①△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形②△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形③△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形④△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形其中所有正确命题的序号是．3．已知点O在△ABC内部，OA＋2OB＋2OC=0，△ABC与△OCB的面积之比是．4．在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC＋tanCtanB，则222abc=．5．已知函数f（x）=－2x2＋bx＋c在x=1时有最大值1，又0＜m＜n，并且x∈[m，n]时，f（x）的取值范围是11nm，。试求m，n的值。参考答案：1．12．②3．5∶14．切化弦后用和角公式得2sinsincos1sinABCC再用正弦定理得2cos1abCc再用余弦定理得原式的值是3．用心爱心专心120．51xyz5．1f2（x）=-2（x-1）∴f（x）≤1，∴m≥1，f（x）在[m，n]上是减函数∴f（m）=1m，f（n）=1n∴m，n是方程1f2（x）=-2（x-1）=1x的两个解解方程结合1≤m＜n得m=1，n=132用心爱心专心
