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高三数学周末课外练习1VIP免费

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高三数学周末课外练习1一、本题共10小题,每小题5分,共50分。1.设全集U=R,集合2|{2xxxM,R}x,21|{xxN,R}x则NMCU)(等于()A.{2}B.}31|{xxC.{x|x<2,或2<x<3}D.21|{xx或}32x2.iiii1)2(1)21(22等于()A.-3+4iB.-3-4iC.3+4iD.3-4i3.设三棱柱ABC-111CBA的体积为V,P为其侧棱1BB上的任意一点,则四棱锥P-11AACC的体积等于()A.V32B.V31C.V43D.V214.不等式组axax2412,有解,则实数a的取值范围是()A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-∞,1)(3,+∞)D.(-∞,-3)(1,+∞)5.直线1l、2l分别过点P(-2,3)、Q(3,-2),它们分别绕点P、Q旋转但保持平行,那么它们之间的距离d的取值范围是()A.(0,+∞)B.(0,25]C.(25,+∞)D.[25,+∞)6.已知f(2x+1)是偶函数,则函数f(2x)图像的对称轴为()A.x=1B.21xC.21xD.1x7.将函数xxycos3sin的图像向右平移了n个单位,所得图像关于y轴对称,则n的最小正值是()A.6π7B.2πC.6πD.3π8.各项都是正数的等比数列{na}的公比q≠1,且2a,321a,1a成等差数列,则5443aaaa的值为A.215B.215C.251D.215或2159.如图,正三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上.并且FDCFEBAE(0<<+∞),设为异面直线EF与AC所成的角,为异面直线EF与BD所成的角,则+的值是用心爱心专心()A.6πB.4πC.2πD.与有关的变量10.已知函数cbxaxxxf23)(,x[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:①f(x)的解析式为:xxxf4)(3,x[-2,2]②f(x)的极值点有且仅有一个③f(x)的最大值与最小值之和等于零其中正确的命题个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题:11.已知nnx)1(展开式中3x项的系数是161,则正整数n=________.12.如图,空间有两个正方形ABCD和ADEF,M、N分别在BD、AE上,有BM=AN,那么①MNAD;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE是异面直线.以上四个结论中,不正确的是________.13.设向量a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=a+tb(Rt)则|u|的最小值是________.14.连结双曲线12222byax与12222axby(a>0,b>0)的四个顶点的四边形面积为1S,连结四个焦点的四边形的面积为2S,则21SS的最大值是________.三、解答题:15.已知86)1(2xxxf,(x,3].(1)求f(x);(2)求)(1xf;(3)在f(x)与)(1xf的公共定义域上,解不等式f(x)>)(1xf+2x.用心爱心专心16.在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求:(1)乙连胜四局的概率;(2)丙连胜三局的概率.17.已知长方体ABCD-1111DCBA中,棱AB=BC=3,1BB=4,连结CB1,过B点作CB1的垂线交1CC于E,交CB1于F.(1)求证:CA1⊥平面EBD;(2)求ED与平面CBA11所成角的大小;(3)求二面角E-BD-C的大小.用心爱心专心18.某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.(1)问第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:方案一:年平均获利最大时,以26万元出售该渔船方案二:总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.19.设数列{na}的前n项和为nS,且11a,N)2(41naSnn.(1)设nnnaab21,求证:数列{nb}是等比数列;(2)设nnnac2,求证:数列{nc}是等差数列;(3)求nnnnS12lim.用心爱心专心参考答案1.D2.A3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.C11.412.③13.2214.2115.解析:(1)设t=x-1,得1tx,2](,t.将上式代入得348)1(6)1()(22tttttf,(2](,t).∴34)(2xxxf,(2x).(2)令342xxy,得122)3(4164yyx.由...

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