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高三数学含有绝对值的不等式练习苏教版VIP免费

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含有绝对值的不等式【考点指津】含绝对值的不等式的同解原理源于实数绝对值的定义.若x∈R,a∈R+,|x|≥0恒成立;恒成立;或恒成立.理解不等式≤≤,正确应用≤≤,重视“取等号”的条件.去绝对值的方法有:(1)定义法:|a|=,对含有多个绝对值的不等式利用零点分段法.(2)平方法:|f(x)|≤|g(x)|f2(x)≤g2(x)(3)同解变形法,其同解定理有:①|x|≤a-a≤x≤a(a≥0);②|x|≥ax≥a,或x≤-a(a≥0);③|f(x)|≤g(x)-g(x)≤f(x)≤g(x);④|f(x)|≥g(x)f(x)≥g(x),或f(x)≤-g(x);【知识在线】1.不等式2<|2x+3|≤4的解集是()A.,或≤B.,或C.≤,或≤D.≤≤,且≤2.若关于x的不等式|x+2|+|x-1|2的解集为_________.【讲练平台】处理与绝对值有关的不等式的基本思路是依据绝对值的定义或性质,化归为不含绝对1值的问题来解决.如解绝对值不等式的基本模式是:或;;.对含多个绝对值的不等式可按照定义,分段讨论.对于含绝对值的客观题(选择题、填空题等)有时可用特殊化法处理,如例2例1解不等式|x+1|-|x-1|>1.例2(1997年全国高考题)不等式组的解集是()(A){x|01}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x=-2}D.{x|x>1或x=-2}2.设x∈R,则(1-|x|)(1+x)>0成立的充分必要条件是()A.|x|<1B.x<1C.|x|>1D.x<1且x≠-13.不等式的解集为()A.B.{x|x<0}C.{x|0-1}C.{x|x<0且x≠-1}D.{x|-1a的解集为R的a的取值范围.11.已知|a|<1,|b|<1,求证:.4

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