2015~2016学年度第一学期高三年级二调考试数学(文)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,时间120分钟.I卷一.选择题:本题共12个小题,每小题均只有一个正确选项,每小题5分,共60分.1.设全集U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(CUA)∩B=()A{6}B{5,8}C{6,8}D{3,5,6,8}2.已知数列中,,且,则数列的前100项和为()A.2550B.2600C.2651D.26523.设,且=则()A.0≤≤B.≤≤C.≤≤D.≤≤4.已知是非空集合,命题甲:,命题乙:,那么()A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件5.在下列函数中,函数的图象关于坐标原点对称的是()A.B.C.D.6.是两个向量,,,且,则的夹角为()ABCD7.已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=()A.-B.C.-D.8.在等差数列中,已知++=39,++=33,则++=()A.30B.27C.24D.219.已知M是△ABC内的一点,且AB·AC=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为、x、y,则+的最小值是()A.20B.18C.16D.910.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为()A.B.1C.D.11.,对使,则a的取值范围是()A.B.C.D.12.已知点为所在平面内一点,且满足()则直线必经过的()A.重心B.内心C.垂心D.外心Ⅱ卷二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知函数,且,则的值为.14.不等式对任意实数恒成立,则实数的最大值为.15.函数的最大值为.16.已知的三边a,b,c满足,则角B=.三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·(AB-AC)=18,求边c的长.18.(本小题满分12分)已知向量,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求的值.19.(本小题满分12分)已知函数的导函数数列的前n项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)求的最大值.20.(本小题满分12分)数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知在与处都取得极值.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.2015~2016学年度第一学期高三年级二调考试数学(文)答案一.选择题。每小题5分,共60分:BABBD,CDBBA,AC.二.填空题:每小题5分,共20分:13.2014.14..15..16..三.解答题.17.解:(1)m·n=sinA·cosB+sinB·cosA=sin(A+B).在△ABC中,由于sin(A+B)=sinC.∴m·n=sinC.又 m·n=sin2C,∴sin2C=sinC,∴2sinCcosC=sinC.又sinC≠0,所以cosC=.而0