高三数学中档题7VIP免费

高三数学中档题71．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．2．在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则实数m=．3．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．4．已知，．如果对不等式恒成立，则实数的取值范围是5．已知函数.若△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，则此时函数f(x)的值域__________.单调递增区间_________.6．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是7．设是二次函数，若的值域是，则的值域是8．设P为△ABC内一点，且△ABP的面积与△ABC的面积之比，△ACP的面积与△ABC的面积之比分别为。则向量用表示的结果为_____________________9．如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．（1）求证：面PCC1⊥面MNQ；（2）求证：PC1∥面MNQ．A1ABCPMNQB1C1FOAPQyx10．设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.11.函数在区间（0，+∞）内可导，导函数是减函数，且设是曲线在点（）处的切线方程，并设函数（1）用、、表示m；（2）证明：当；（3）是否存在实数a，使得若关于的不等式上恒成立？若存在，求出a的范围，若不存在说明理由。高三数学中档题7答案1．；2．0或－2；3．②④；4~8缺；10．⑴e=⑵由⑴知，于是F（－a，0）Q，△AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为11．解：（1）（2）证明：令因为递减，所以递增，因此，当；当.所以是唯一的极值点，且是极小值点，可知的最小值为0，因此即（3）是不等式成立的必要条件，以下讨论设此条件成立.对任意成立的充要条件是令，于是对任意成立的充要条件是由当时当时，，所以，当时，取最小值.因此成立的充要条件是，即综上所述，当1≤a≤不等式成立．