高三数学专练练习：数列旧人教版VIP免费

数列单元测验题总分150分时量120分钟班_______姓名_________一、选择题（每小题5分，12小题,共60分,每小题有且只有一个正确的答案）1.数列1，3，…，82，…一定是（）（A）等差数列，而不是等比数列（B）等比数列，而不是等差数列（C）等差数列，又是等比数列（D）即非等差数列，也非等比数列2.已知1,2,2,…为等比数列，当28na时，则n（）（A）6（B）7（C）8（D）93.设数列,321,21,1的前n项的和为,nS则nS（）（A）621nnn（B）621nnn（C）6121nnn（D）6121nnn4.已知na是等差数列,且31140aa,则678aaa()(A)84(B)72(C)60(D)485.已知cba,,成等比数列，如果bxa,,和cyb,,都成等差数列，则ycxa（）（A）1（B）2（C）3（D）46.若命题甲为:12(),,222xxx成等比数列,命题乙为:lg,lg(1),lg(3)xxx成等差数列,则甲是乙的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分且必要条件(D)不充分也不必要条件7.在等差数列na中，已知481,4,SS设,20191817aaaaS则S（）（A）8（B）9（C）10（D）118.设nS是等差数列na的前n项和,已知636,324,nSS6144(6)nSn则n等于(A)15(B)16(C)17(D)18()9.三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m(m>0)则b的取值范围是()(A)[0,]3m(B)[,]3mm(C)0,3m(D),00,3mm10.等差数列na的通项21nan,则由*12()nnaaabnNn所确定的数列nb的前n项和是()(A)(5)2nn(B)(7)2nn(C)(1)nn(D)(1)2nn用心爱心专心11.各项都是正数的等比数列na的公比1q,且356,,aaa成等比数列,则3546aaaa的值为(A)512(B)512(C)312(D)25()12.某房地产开发公司原计划每年比上一年多建相同数量的住宅楼,三年共建住宅楼15栋,随房改政策出台及经济发展的需要,实际上这三年分别比原计划多建住宅楼1栋,3栋和9栋,结果使这三年建住宅楼数量每年比上一年增长的百分率恰好相同,则该房地产公司原计划第一年建住宅楼多少栋()(A)5(B)15(C)7(D)3二、填空题(每小题4分,共有16分,把每题的正确答案填在题后的横线上)13.设数列：2226,8,10,…的前n项和为.______nS14.设321,,aaa成等差数列，且,11,3232221321aaaaaa则1_____,a23_____,_____.aa15.观察下列等式1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,…,试猜想第n个等式是________________________________________________16.三个数6,3,－1排成一行,在6和3之间插入两个实数,在3和－1之间插入一个实数,使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列,且插入的三个数本身又成等比数列,那么所插入的三个数的和可能是:①74;②3;③194;④7其中正确的序号是_____________________三、解答题(共6小题,共74分,每题要求写出必要的解题过程)17.（本题满分12分）设n是200与300之间7的倍数的个数，试求：（1）n是什么数？（2）这n个7的倍数之和是多少？18.（本题满分12分）设nS是等差数列na的前n项和,已知313S和414S的等比中项是515S,313S和414S的等差用心爱心专心中项为1,求等差数列na的通项na.19.（本题满分12分）设*111()2nanNn,是否存在n的整式()gn,使得等式1231naaaa=()(1)ngna对大于1的自然数n都成立?若存在,求出()gn来,若不存在,请说明理由.20.（本题满分12分）已知2(1)(1)288,fxfxxx(1)(1)4(2)fxfxx,且(1),fx1,()2fx是一个递增数列na的前三项,求此数列的通项公式na及25826aaaa的值.用心爱心专心21.（本题满分12分）某行政部门进行机构改革,对部分人员实行分流,规定分流人员在分流后的第一年可以到原单位按100%领取工资,从第二年起,以后每年只能在原单位按上一年的23领取工资.该部门根据分流人员的技术特长,在分流的同时,组织这些人员创办经济实体,预计该经济实体第一年属投资阶段,没有利润;第二年每人可获b元收入,从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%.如果某人分流前工资收入为每年a元,分流后第n年的收入为na元.(1)求na(2)当827ba时,这个人分流后哪一年收入最少?最少收入是多少?(3)当38ba时,是否一定可以保证这个人分流两年后的每年的年收入总超过分流前的收入?22.（本题满分14分）已知211()(,0)(1)bxfxxaaxa,且16(1)log2f,(2)1f(1)求函数()fx的表达式(2)已知数列nx的项满足(1(1))(1(2))(1())nxfffn,试求1234,,,xxxx(3)猜想nx的通项,并用数学归纳法证明.用心爱心专心