安徽省六安市第一中学2016届高三数学下学期第三次模拟考试试卷文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：,所以,故选C.考点：集合的运算2.若（为虚数单位），则直线的斜率为（）A．-1B．1C．D．【答案】考点：1.复数；2.直线的斜率.3.已知正项等比数列中，其前项和为，若，则（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：根据条件，解得，，，故选D.考点：等比数列4.若命题“，使不等式成立”为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：原命题的否命题“,使不等式”为真命题，即，解得或，故选A.考点：特称命题的否定5.已知双曲线的顶点为椭圆的两个焦点，双曲线的右焦点与椭圆短轴的两个顶点构成正三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【答案】考点：双曲线和椭圆的几何性质6.如图所示，矩形的对角线相交于点，的中点为，若（为实数），则（）A．1B．C．D．【答案】【解析】试题分析：,,所以，故选C.考点：平面向量基本定理7.已知函数的图象的一条对称轴方程为，则为了得到函数的图象可将函数的图象（）A．向左平移1个长度单位B．向右平移1个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【答案】考点：1.三角函数的性质；2.三角函数的图像变换.8.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．4B．5C．6D．7【答案】考点：循环结构9.如图1，已知正方体的棱长为，动点分别在线段上运动，当三棱锥的俯视图如图2时，三棱锥的左视图面积为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：根据俯视图可得点是的中点，点与重合，点在的中点，那么这四点所构成的几何体的左视图如图阴影表示，为正方形面积的一半，所以左视图的面积，故选C.考点：三视图10.设函数是定义在上的奇函数，且，则（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】考点：1.奇函数；2.分段函数求值.【一题多解】本题主要考察了奇函数的性质，属于基础题型，除了象本题根据奇函数的性质，求函数，也可以根据奇函数的性质不求函数，而直接求值，，那么，这样直接根据奇函数的性质求值，就比较快速，准确.11.已知成等差数列，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：，即，，所以，解得，故选A.考点：1.等差数列的性质；2.基本不等式.【方法点睛】本题主要考察了基本不等式，属于基础题型，根据条件求的取值范围，所以涉及消掉另外两个量，所以根据条件，这样就消掉另外两个量了，常用的基本不等式和重要不等式包括，，.12.已知实数满足关系：，记满足上述关系的的集合为，则函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】考点：1.导数的应用；2.基本不等式的应用.【方法点睛】本题主要考察了导数与基本不等式的综合应用，属于中档题型，第一个要解决的是函数的定义域，所以根据基本不等式，得到函数的定义域，根据导数求函数的最值，涉及了二次求导的问题，一次求导后，不易得到函数的单调性，所以需要二次求导，得到一次导的最小值，再判断函数的单调性,最后求最值.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，若不等式的解集为，则的值为___________．【答案】考点：一元二次方程与韦达定理14.若实数满足，则的取值范围是__________．【答案】【解析】试题分析：如图，画出可行域，设写成表示斜率为-2的一组平行线，当直线过时，目标函数取得最小值，当直线过点时目标函数取得最大值，所以的取值范围是，故填：.考点：线性规划15.如图所示，椭圆的左，右顶点分别为，线段是垂直于椭圆长轴的弦，连接相交于点，则点的轨迹方程为____________．【答案】故填：.考点：1.轨迹方程；2.椭圆方程.【方法点睛】本题考查了交轨法求轨迹方程，属于中档题型，首先根据和两点的坐标，表示直线和,然后两个方程消参后就是交点的轨迹方程，消参多选择的方法多采用代入消参，或四则消参，比如两个式子相加，相减，或相除，相乘，再根据点在抛物线上，得到轨迹方程.16.数列满足，数列的前项和记为...
