树德中学高2016届高三第二学期入学考试数学试卷(文科)满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知复数z满足z＝，那么z的共轭复数在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A＝{x|ax＝1}，B＝{0，1}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为()A．{1}B．{0}C．{0，1}D．3.已知点A(－1，5)和向量＝(2，3)，若AB＝3，则点B的坐标为()A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)4.最近,国家统计局公布:2015年我国经济增速为6.9%，创近25年新低.在当前经济增速放缓的情况下，转变经济发展方式，淘汰落后产能，寻找新的经济增长点是当务之急.为此，经济改革专家组到基层调研，由一幅反映某厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图初步了解到：某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则他们看到的图是()5．在单位圆内随机均匀产生一点，使得成立的概率是()A．B．C．D．6.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为()A．D、E、FB．E、D、FC．E、F、DD．F、D、E7.若a＜b＜0，则下列不等式错误的是()A.＞B.＞C．|a|＞|b|D．a2＞b28.命题：，使直线是曲线的切线．若为真，则实数的取值范围是()A．B．C．D．9.已知抛物线y2＝12x的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则A点的横坐标为()A．2B．2C．3D．410．如图，已知半平面，、是上的两个点，、在半平面内，且，，在半平面上有一个动点，使得，则棱锥体积的最大值是().A．144B．96C．64D．48二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11．的值是___________.12．双曲线与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率是_________.13．若，则______________.14.在△ABC中，若AB·AC＝AB·CB＝2，则边AB的长等于________．15．已知f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数，若f(1)＜1，f(5)＝，则实数a的取值范围为___________.三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）数列的各项全为正数，且在如图所示的算法框图图中，已知输入时，输出；输入时,输出.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.▲17．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，且平面平面，试证明平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段上是否存在点,使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）▲18．（本小题满分12分）某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2)，第二组[2，4)，第三组[4，6)，第四组[6，8)，第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)分别求第三，四，五组的频率；(Ⅱ)该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．▲19．（本小题满分12分）将函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象，已知g(x)的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F(0，1)，与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为.(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，g(A)＝1，且a＝，求△ABC面积的最大值．▲20．（本题满分13分）已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x－4y＋7＝0相切，且被y轴截得的弦长为2，圆C的面积小于13.(Ⅰ)求圆C的标准方程；(Ⅱ)设过点M(0，3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，...
