二项式定理解答题测试1.求展开式中的常数项.2.求展开式中的x5项.3.求二项式的展开式的第六项的二项式系数和第六项的系数.4.求展开式中的常数项.5.求(1-x)6(1+x)4展开式中x3的系数.6.计算(1.009)5的近似值(精确到0.001)7.已知(展开式中,前三项系数成等差数列:(1)求展开式的中间项.(2)求展开式中的x的有理项.8.已知(的展开式中x3的系数为,求常数a的值?9.求展开式中项的系数.10.已知(1+a)n展开式里,连续三项的系数比是3∶8∶14,求展开式里系数最大的项.11.求(x-2y)7展开式中系数最大的项.12.在(1-x2)20展开式中,如果第4y项和第y+2项的二项式系数相等,(1)求y的值;(2)写出展开式中的第4y项和第y+2项.13.在的展开式中,已知前三项系数成等差数列,求展开式里所有的有理项.14.已知(1+x)n展开式的第五、六、七项系数成等差数列,求展开式中系数最大项.15.已知(1+2)n展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的,试求该展开式中二项式系数最大的项.用心爱心专心16.求(x-1+)5的展开式中含x的项.17.设f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(其中m、n都是自然数)f(x)中含x的项的系数是17,求f(x)的展开式中含x2项的系数的最大值与最小值.18.某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷).19.求中的x3的系数.20.在的展开式中,求:(1)二项式系数最大的项;(2)系数绝对值最大的项;(3)系数最大的项.21.对于的展开式,求:(1)各项系数的和;(2)奇数项系数的和;(3)偶数项系数的和.22.求展开式中x3的系数.23.已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.24.已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明展开式中没有常数项;(2)求展开式中所有有理项.25.求证:能被64整除.26.已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中的常数项.27.在的展开式中,试求:(1)第几项的二项式系数最大?(2)有多少个有理项?用心爱心专心28.求经过展开合并后,常数项的值.29.30.已知i,m,n是正整数,且1(1+n)m31.求(1+2x)12展开式中系数最大的项.32.已知f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(n,m∈N*)的展开式中x的系数为13,且(1)求m、n之值;(2)求展开式中含x2项的系数.33.设a>0,若(1+ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍,且展开式中第3项等于135x,那么a等于多少?34.已知的展开式中的系数之和比(a+b)2n展开式系数之和小于240.求:的展开式中系数最大的项?35.求证:32n+2-8n-9能被64整除.36.求证:++…+=37.若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32,中间项为2500,求x.38.求证:用心爱心专心39.已知i,m,n是正整数,且1<i≤m<n(1)证明(2)证明(1+m)n>(1+n)m参考答案1.答案:-202.答案:3.答案:-124.答案:30035.答案:86.答案:1.0467.答案:(1)T5=(2)T1=8.答案:49.答案:10.答案:系数最大项为T6=x2·25y5=672x2y5.用心爱心专心11.答案:T5=560x3y412.答案:(1)4(2)T4r=-15504x30Tr+2=-15504x113.答案:T1=x4,T5=14.答案:当n=14时,T8=3432x7.当n=7时,T4=35x3或T5=35x4.15.答案:T4=280x,T5=560x2.16.答案:原式的展开式中含x的项为(5+30+10)x=45x.17.答案:当时,有最小值为60.当时,有最大值为112.18.答案:419.答案:20.答案:(1)T11=(2)T9=(3)第9项系数最大.21.答案:(1)展开式中各项系数的和为(2)奇数项系数之和为(3)的偶数项系数之和.22.答案:823.答案:24.答案:展开式中的有理项有三项,它们是:25.答案:略26.答案:527.答案:(1)第50项及51项的二项式系数最大.(2)展开式中共有12个有理项28.答案:435129.答案:-85用心爱心专心30.答案:略31.答案:第9项系数最大,T9=(2x)8=126720x8.32.答案:(1).(2)展开式中含x2项系数为3133.答案:334.答案:T3=.35.答案:略36.答案:略37.答案:或38.答案:略39.答案:略用心爱心专心