高三数学上学期零次（9月）考试试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

位育中学2015学年第一学期零次考试高三数学试卷2015-9-2_____班，_____号，姓名_____________一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1．函数的定义域为______________．2．若双曲线的一个焦点为，则实数______________．3．在五个数字1，2，3，4，5中随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是______．4．二项式的展开式中的常数项为______________．5．已知，则实数的取值范围是______________．6．已知点，若，则点C的坐标为______________．7．等比数列中，，，则公比=______________．8．对一切实数都有，那么实数的取值范围是______________．9．过点且和抛物线有且仅有一个公共点的直线有______________条．10．函数的递减区间是______________．11．已知的最小正周期为______________．12．某企业开发了一个受政府扶持的新项目，得到政府无息贷款50万元购买了一套设备，若该设备在使用过程中第一天维护费用是101元，…，第n天的维护费用是100n元，设使用m天后，平均每天消耗的设备费用（总设备费用购置费维护费）最低，则m_________．13．已知定义在R上的函数是偶函数，且满足，若当时，，则______________．14．设是各项均不为零的等差数列()，且公差，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的所有可能的值是______________．二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）15．若集合，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．16．如果函数的图像经过第二、三、四象限，则（）A．B．C．D．17．设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过点（）A．B．C．D．18．已知数列的通项为，下列表述正确的是（）A．最大项为0，最小项为B．最大项为0，最小项不存在C．最大项不存在，最小项为D．以上答案都不对三、解答题（本大题满分74分）19．（本题满分12分）第1小题6分，第2小题6分．矩形ABCD的边长AB4，AD6，P是矩形ABCD所在平面外一点，且PA3，PB5，，求(1)点P到平面ABCD的距离；(2)点C到平面PAB的距离．20．（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分．已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),，．(1)若，求角的值；(2)若，求的值．21．（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分．设x,yR，,为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量，若向量，，且．(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程；(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A,B两点，设，是否存在这样的直线l，使得？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．22．（本题满分16分）第1小题6分，第2小题4分，第3小题6分．已知函数（a>0且a1）．(1)讨论f(x)的奇偶性与单调性；(2)求f(x)的反函数f1(x)；(3)若，解关于x的不等式f1(x)1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；(2)已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn13Sn8040，证明{cn}是“三角形数列”；(3)根据“保三角形函数”的定义，对函数h(x)x22x,x[1,A]，和数列1,1d,12d，（d>0）提出一个正确的命题，并说明理由．位育中学2015学年第一学期零次考试高三年级数学试卷（答案）2015-9-2一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1．2．33．4．155．6．(7,11)7．2,8．[0,)9．310．11．212．100013．14．1或4二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）15．C16．D17．C18．A三、解答题（本大题满分74分）19．（本题满分12分）解：(1)由已知易得：PAAB，PAPD，PAD60， ABAD，ABPA，∴AB平面PAD，2分作PHAD，垂足为H，则ABPH，PH平面ABCD，4分∴点P到平面ABCD的距离；6分(2)由平面PAB外直线CD//AB，得CD//平面PAB，8分 PDAB，PDPA，∴PD平面PAB，10分PDCBA故点C到平面PAB的...