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高三数学上学期起点考试试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学上学期起点考试试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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湖北省部分重点中学2015届高三上学期起点考试数学试卷(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)i为虚数单位,z=,则i的共轭复数为()A.2﹣iB.2+iC.﹣2﹣iD.﹣2+i2.(5分)若二项式(2x+)8的展开式中的常数项为70,则实数a可以为()A.2B.C.D.3.(5分)若某程序框图如图所示,则输出的n的值是()A.3B.4C.5D.64.(5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5.(5分)已知函数y=2sinx的定义域为[a,b],值域为[﹣2,1],则b﹣a的值不可能是()A.B.πC.2πD.6.(5分)若x,y满足且z=y﹣x的最小值为﹣2,则k的值为()1A.1B.﹣1C.2D.﹣27.(5分)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,),若S1,S2,S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则()A.S1=S2=S3B.S2=S1且S2≠S3C.S3=S1且S3≠S2D.S3=S2且S3≠S18.(5分)已知a>b>0,椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为﹣=1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为()A.x±y=0B.x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=09.(5分)已知向量,满足||=1,与的夹角为,若对一切实数x,|x+2|≥|+|恒成立,则||的取值范围是()A.[,∞)B.(,∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)10.(5分)已知f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),x∈(﹣1,1).现有下列命题:①f(﹣x)=﹣f(x);②f()=2f(x)③|f(x)|≥2|x|其中的所有正确命题的序号是()A.①②③B.②③C.①③D.①②二、填空题:本大题共4小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.(一)必考题(11-14题)11.(5分)不等式|x﹣1|+|x+2|≥5的解集为.12.(5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是.13.(5分)过点M(1,1)作斜率为﹣的直线与椭圆C:+=1(a>b>0)相交于A,B两点,若M是线段AB的中点,则椭圆C的离心率等于.14.(5分)以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[﹣M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.现有如下命题:①设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R,∃a∈D,f(a)=b”;②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值;2③若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)+g(x)∉B.④若函数f(x)=aln(x+2)+(x>﹣2,a∈R)有最大值,则f(x)∈B.其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)(二)选考题(第15、16两题中任选一题作答,如果全选,则按第15题作答结果计分.)【选修4-1:几何证明选讲】15.(5分)如图所示,已知AB,BC是⊙O的两条弦,AO⊥BC,AB=,BC=2,则⊙O的半径等于.【选修4-4:坐标系与参数方程】16.已知曲线C1的参数方程是(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2,则C1与C2交点的直角坐标为.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知=(1)求角C的大小,(2)若c=2,求使△ABC面积最大时a,b的值.18.(12分)已知各项均为正数的数列{an}满足:Sn为数列{an}的前n项和,且2,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若an2=(),cn=,求数列{cn}的前n项和.19.(12分)如图1,△ABC中,∠B=90°,AB=,BC=1,D、E两点分别是线段AB、AC的中点,现将△ABC沿DE折成直二面角A﹣DE﹣B.3(Ⅰ)求证:面ADC⊥面ABE;(Ⅱ)求直线AD与平面ABE所成角的正切值.20.(12分)某省进行2015届高考改革,外语实行等级考试,其他学科分值如下表:科目语文数学科...

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