江苏省徐州市大许中学2021届高三数学上学期联考试题考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）．A．B．C．D．2．已知为实数集，集合，，则∁（）．A．B．C．D．3．设，则“”是“”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件4．的展开式中的系数是（）．A．B．C．D．5．若，且，则（）．A．B．C．D．6．已知等比数列的各项均为正数，公比为，且，，记的前项积为，则下列选项错误的是（）．A．B．C．D．7．已知圆锥的高为，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积比值为（）．A．B．C．D．8．已知圆：和焦点为的抛物线：，点是圆上一点，点是抛物线上一点，点在时，取得最小值，点在时，取得最大值，则（）．A．B．C．D．二．多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．）9．已知向量，，，设，的夹角为，则（）．A．B．C．D．10．已知函数，，则（）．A．B．在区间上只有一个零点C．的最小正周期为D．直线是函数图象的一条对称轴11．已知双曲线：（，）的一条渐近线过点，点为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（）．A．双曲线的离心率为B．双曲线的渐近线方程为C．若点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的方程为D．设为坐标原点，若，则12．已知是定义域为的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（）．A．函数的周期为B．函数的图象关于直线对称C．当时，的最大值为D．当时，的最小值为三．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知函数为奇函数，且当时，，则．14．已知正数，满足，则的最小值为．15．有名同学到个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去个小区，每个小区至少安排名同学，则不同的安排方法共有种．16．已知直线是曲线的一条切线，则的取值范围是．四．解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）在锐角三角形中，角所对的边分别是，且，．⑴若，求角；⑵求△面积的最大值．18．（12分）从①前项和；②且这两个条件中任选一个，填至横线上，并完成解答．在数列中，，，其中．⑴求数列的通项公式；⑵若成等比数列，其中，且，求的最小值．（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）19．（12分）已知三棱锥中，,,为的中点，点在边上，且．⑴求证：平面；⑵求二面角的余弦值．20．（12分）在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼．排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第5局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜．在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分．现有甲乙两队进行排球比赛：⑴若前3局比赛中甲已经赢2局，乙赢1局．接下来两队赢得每局比赛的概率均为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；⑵若前4局比赛中甲、乙两队已经各赢2局比赛．在决胜局（第5局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一球的发球权．若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权．设两队打了（）个球后甲赢得整场比赛，求的取值及相应的概率．21．（12分）已知分别是椭圆：的左、右焦点．⑴若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；⑵设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（...
