银川二中2015-2016学年第一学期高三年级统练（二）数学试卷（文科）一、选择题：（共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}2．在等差数列中，为其前n项和，若=8，则()A．16B．24C．32D．403．若等比数列满足anan＋1＝16n，则公比为()A．2B．4C．8D．164．已知，是单位向量，且与的夹角为60°，则等于（）．A．1B．2－C．3D．4－5．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，AN＝λAB＋μAC，则λ＋μ的值为()A．B.C.D．16．设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且，则的值是()A.B.C．－D．－7．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为()A．10B．5C．－1D．－8．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是()A.B.C.D.9．将函数图象向左平移4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()A．B．6xC．3xD．12x10．若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()A．（-2,1）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）111．中，角成等差数列是成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量＝(a－b，1)和＝(b－c，1)平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b＝()A.B．2C．4D．2＋二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上（每小题5分，共20分）13．设,,则的值是________.14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=________.15．已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________．16．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5＝________．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知等比数列中，213a，公比13q，nS为的前n项和。（1）求和Sn（2）设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式。18.（本小题满分12分）f(x)=.，其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1)，，且函数的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值.（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合。19．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.(1)求角C;(2)若边c=，a+b=3,求边a和b的值.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．（1）求f(x)的表达式和极值;（2）若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围。221.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）时，令.求在上的最大值和最小值；(3)若函数对恒成立，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.(1)证明：CD∥AB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．23.(本题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2交点的直角坐标；(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦所在直线的极坐标方程．24．(本题满分10分).选修4-5：不等式选讲已知a，b，c∈R+，求证：(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc；3数学文一、选择题：（共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(D)A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}2、在等差数列中，为其前n项和，若=8，则(D)A．16B．24C．32D．403．若等比数列满足anan＋1＝16n，则公比为(B)A．2B．4C．8D．164．已知，是单位向量，且与的夹角为60°，则等于（C）．A．1B．2－C．3D．4－5．在△ABC中，M为边BC上任意一点...
