高三数学上学期第四次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省实验中学2017届高三年级第四次模拟考试数学（理科）学科试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．已知复数，若，则复数的共轭复数（）A．B．C．D．3．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（）A．B．C．D．5．设函数则（）A．0B．1C．2D．36.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（）A．尺B．尺C．尺D．尺7.已知函数在上是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8.当，满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是（）A．B．C．D．1110.若正实数满足，则的最小值是（）A．12B．10C．8D．611.已知是单位圆上的两点（为圆心），，点是线段上不与重合的动点．是圆的一条直径，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知常数，定义在上的函数满足：，，其中表示的导函数．若对任意正数，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13、14、已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．15.在中，内角的对边分别是，若，且的面积为，则______.16.对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_________．三、解答题：（本大题共6小题，其中17~21小题为必考题，每小题12分；第22~23为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17．（本小题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，，且，求的面积．18．（本小题满分12分）已知点（1，3）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，右焦点.（1）求椭圆的方程；（2）点在椭圆上，且在第一象限内，直线与圆：相切于点，且，求点的纵坐标的值．21．（本小题满分12分）已知函数的图像在点处切线的斜率为，记奇函数的图像为．（1）求实数的值；（2）当时，图像恒在的上方，求实数的取值范围；（3）若图像与有两个不同的交点，其横坐标分别是，设，求证：．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的方程（1）求曲线的直角坐标系方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.吉林省实验中学2017届高三年级第二次模拟考试参考答案一、选择题：1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.A9.A10.D11.A12.A二、填空题：13.14.15.16.二、解答题：17.试题解析：（1）（2），因为，所以，又，则，从而．18.试题解析：（1）由，，等比数列的前项和为可得又,,；数列构成一个首相为公差为的等差数列，当，；()；（2）由得，满足的最小正整数为59.19.试题解析：（1）令中点为，连接，AF点分别是的中点，,.四边形为平行四边形.,平面,平面（2）在梯形中,过点作于,在中，,.又在中，,,,.面面,面面,,面,面,,,平面,平面平面,平面,...