淮南二中2017届高三第四次月考数学试卷（理科）注意事项：1、考试时间：120分钟，试卷满分：150分；2、请将答案填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数满足（是虚数单位），则其共轭复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知正项等比数列满足，则等于（）A．2B．4C．6D．2或63.设向量，若，则实数等于（）A．2B．3C．4D．64.已知实数满足条件，则的最小值为（）A．B．C．D．5.在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设，则（）A．B．C．D．7.若的内角所对的边分别为，已知，且，则等于（）A．B．C．D．8.函数在处取得最小值，则（）A．是奇函数B．是偶函数C．是奇函数D．是偶函数9.已知定义在上的偶函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11.如图，矩形中，，，是对角线上一点，，过点的直线分别交的延长线，,于.若，，则的最小值是（）A．B．C．D．12.已知函数满足，当时，，若在上，方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.__________．14.已知，则__________．15.已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，则该切点的横坐标等于__________．16.已知抛物线的焦点为，是抛物线上两点，且，其中为坐标原点，则=__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知在数列中，为其前项和，若且，数列为等比数列，公比，且成等差数列.（1）求与的通项公式；（2）令，求的前项和.18.（本小题满分12分）已知.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.19．（本小题满分12分）已知二次函数，且在区间[0，1]上的最小值为-2.（1）求实数的值；（2）若，设.不等式求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为，为其左右两个焦点，点为椭圆上的任意一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；（2）点为其右顶点，过点作直线与椭圆相交于两点，直线，与直线分别交于点，.求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若在恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数有两个不同的极值点，.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,倾斜角为的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.（1）求的值及曲线的直角坐标方程；（2）求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时,解不等式；（2）若存在,使得,求实数的取值范围.淮南二中2017届高三第四次月考数学试卷（理科）答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案ACBBCBADABCD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.14.15.16.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（1）-----------------------------3分------------------------------------6分（2）由（Ⅰ）得，=，①∴=，②①-②得，==，∴=--------------------------------------12分18解（1）------------------------------------------------------------3分故周期-----------------------------------------------------------4分令则所以单调增区间为-----------6分(2)由可得----------------------------------------8分所以cosA＝.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，可得1＋bc...
