江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十四周周练试题理一、选择题：1.若函数的图象关于对称，则等于（）A．2B．3C．6D．92.函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．3.在中，角所对的边分别为，若，，则的周长为（）A．5B．6C．7D．7.54.设向量，向量，且，则等于（）A．B．C．D．5.当双曲线：的焦距取得最小值时，双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6.设正数满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．7.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（）A．B．C．D．8.在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（）A．1200B．2400C．3000D．3600二、填空题9.在中，，，，边上的高线为，点位于线段上，若，则向量在向量上的投影为.三、解答题10.已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间的项为，则.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.11.已知函数的极值点为，其中，且.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；（2）若，函数在上为增函数，求证：.横峰中学高三第14周周练试卷答案（理）命题人刘俊一、选择题：1.若函数的图象关于对称，则等于（B）A．2B．3C．6D．92.函数的零点所在区间为（B）A．B．C．D．3.在中，角所对的边分别为，若，，则的周长为（A）A．5B．6C．7D．7.54.设向量，向量，且，则等于（A）A．B．C．D．5.当双曲线：的焦距取得最小值时，双曲线的渐近线方程为（C）A．B．C．D．6.设正数满足，则的取值范围为（B）A．B．C．D．7.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（D）A．B．C．D．8.在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（B）A．1200B．2400C．3000D．3600二、填空题9.在中，，，，边上的高线为，点位于线段上，若，则向量在向量上的投影为．或三、解答题10.已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间的项为，则.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.11.已知函数的极值点为，其中，且.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；（2）若，函数在上为增函数，求证：.10．解：(1)由题意知，，，两式作差得，即，∴，则，，∴，，，∴.(2)，，∵数列是由连续的奇数组成的数列，而和都是奇数，∴与之间包含的奇数个数为，∴，.设的前项和为，，①，②①-②得，，则∴数列的前项和为.11．解：(1)当时，无极值，故.由得，∴.∵，∴.∵，∴或.当时，，，∴的方程为.当时，，，∴的方程为.(2)证明：由题可知对恒成立，∵，∴，即对恒成立，∴，即对恒成立.设，，则，∴在上递增，∴，∴.又，∴.
