横峰中学2016-2017学年度上学期高二数学第12周周练试卷（理科）考试日期：45分钟一、选择题（60分）1
已知点P为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在（）A．AB边所在的直线上B．BC边所在的直线上C．AC边所在的直线上D．的内部2
已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3
已知向量，，则与夹角的余弦值为()A．B．C．D．4
设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（）A．B．C．D．5
设,且,则锐角为（）A．B．C．D．
正三角形内一点满足，则的值为（）A．B．C．D．（二）填空题（30分）7
函数的部分图象如图所示，则＝____8
若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为___9
在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是___________10在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8
(1)若a=2,b=,求cosC的值;(2)若sinA+sinB=2sinC,且△ABC的面积S=sinC,求a和b的值
设平面向量,
若存在实数和角,使向量,,且
(I)求函数的关系式;(II)令,求函数的极值
12周练答案（理科）1
A【解析】需满足：且不共线
由；当共线时得，因此
B由，解得，所以，，，所以
A5C【解析】因为
又因为为锐角
本题主要考察向量的平行知识，通过向量平行的坐标公式来求解
【答案】B8
C【解析】因为，即，所以是等腰三角形，选C
解:(I)由,,得=,即,得
(II)由,得求导得,令,得,当,,为增函数;当时,,为减函数;当时,,为增函数
所以当,即时,有极大值;当,即时,有极小值
