横峰中学2016-2017学年度上学期高二数学第12周周练试卷（理科）考试日期：45分钟一、选择题（60分）1.已知点P为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在（）A．AB边所在的直线上B．BC边所在的直线上C．AC边所在的直线上D．的内部2.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.已知向量，，则与夹角的余弦值为()A．B．C．D．4.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（）A．B．C．D．5.设,且,则锐角为（）A．B．C．D．.6.正三角形内一点满足，则的值为（）A．B．C．D．（二）填空题（30分）7.函数的部分图象如图所示，则＝____8.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为___9.在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是___________10在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8.(1)若a=2,b=,求cosC的值;(2)若sinA+sinB=2sinC,且△ABC的面积S=sinC,求a和b的值.11.设平面向量,.若存在实数和角,使向量,,且.(I)求函数的关系式;(II)令,求函数的极值.12周练答案（理科）1.C2.A【解析】需满足：且不共线.由；当共线时得，因此.3.B由，解得，所以，，，所以.4.A5C【解析】因为.所以.即.又因为为锐角.所以.所以.本题主要考察向量的平行知识，通过向量平行的坐标公式来求解.本提较基础.6D7.【答案】B8..C【解析】因为，即，所以是等腰三角形，选C.9..10.11.解:(I)由,,得=,即,得.(II)由,得求导得,令,得,当,,为增函数;当时,,为减函数;当时,,为增函数.所以当,即时,有极大值;当,即时,有极小值.
