高三数学上学期第六次周考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三上学期第六次周考数学试题（理）一、选择题1．若复数（1+ai）2﹣2i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）A．0B．±1C．1D．﹣12.已知复数z=﹣2i（其中i为虚数单位），则|z|=（）A．3B．3C．2D．23．已知向量，若，则实数的值为（）A．-3B．C．D．24．已知tanα＜0，sinα=﹣，则sin2α=（）A．B．﹣C．D．﹣5.已知中，，则B等于()A.B.或C.D.或6．将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]7．已知向量，满足||=3，||=2，|﹣2|≤4，则在上的投影长度取值范围是（）A．[，2]B．[，+∞）C．[，2]D．（0，]8．函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，只需将的图像()（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位9．在△ABC中，cosA=，3sinB=2sinC，且△ABC的面积为2，则边BC的长为（）A．2B．3C．2D．10.在中，角、、的对边分别为，，，且，若的面积为，则的最小值为（）A.B.C.D.请将选择题的答案填在下列答题卡处12345678910二、填空题11.设i是虚数单位，复数z满足（z﹣i）（1+i）2=2i，则复数z对应复平面上的点位于第象限.12.计算：sin65°cos35°﹣sin25°sin35°=．13．已知平面向量，的夹角为120°，||=2，||=2，则与的夹角是．14．如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方向上，仰角为30°．若A，B两点相距130m，则塔的高度CD=m．三、解答题15．已知：=（﹣sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），ω＞0，记函数f（x）=•，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递减区间．16．在△ABC中，角A，B，C所对的分别为a，b，c，且acosB=（3c﹣b）cosA．（1）若asinB=2，求b；（2）若a=2，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．17．在中，角所对的边分别为，已知向量，且.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围．18．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．（Ⅰ）求∠ABC；（Ⅱ）若∠A=，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．参考答案：一、选择题1．【2017届广东省深圳市宝安区高三（上）摸底】若复数（1+ai）2﹣2i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）A．0B．±1C．1D．﹣1【答案】D【解析】（1+ai）2﹣2i=1﹣a2+2ai﹣2i， （1+ai）2﹣2i是纯虚数，∴，即a=﹣1．2.【2016-2017学年湖北省部分重点中学高三（上）月考】已知复数z=﹣2i（其中i为虚数单位），则|z|=（）A．3B．3C．2D．2【答案】B【解析】z=﹣2i=﹣2i=3﹣i﹣2i=3﹣3i，则|z|=3.3．【2017届河南周口淮阳中学高三年级第二次月考】已知向量，若，则实数的值为（）A．-3B．C．D．2【答案】A【解析】由，得，又由，故，得，故选项为A.4．【2016年黑龙江省大庆一中高考数学三模试卷（理科）】已知tanα＜0，sinα=﹣，则sin2α=（）A．B．﹣C．D．﹣【答案】B【解析】 tanα=＜0，sinα=﹣＜0，∴cosα＞0，即cosα==，则sin2α=2sinαcosα=﹣2××=﹣，5.【哈师大附中2017届高三上学期第一次月考考试】已知中，，则B等于()A.B.或C.D.或【答案】D【解析】因为或6．【2016年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）】将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]【答案】D【解答】将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，则y=cos（2x+），即g（x）=cos（2x+），由2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，当k=0时，单调递减区间为[﹣，]，7．【2016年江西省上饶市重点中学高考数学二模试卷（理科）】已知向量，满足||=3，||=2，|﹣2|≤4，则在上的投影长度取值范围是（）A．[，2]B．[，+∞）C．[，2]D．（0，]【答案】C【解析】...