江西省吉安市第一中学2016届高三数学上学期第五次周考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设为虚数单位，若复数，则等于（）A．1B．C．D．2【答案】C【解析】试题分析：由题意得：，所以，选C．考点：复数的运算．2.已知下面四个命题：①“若，则或”的逆否命题为“且，则”②“”是“”的充分不必要条件③命题存在，使得，则任意，都有④若且为假命题，则均为假命题其中真命题个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C考点：1.四种命题；2.充分必要条件；3.全称命题与特称命题．3.在等比数列中，，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D考点：等比数列的性质．【思路点晴】本题主要考查的是等比数列的性质，属于容易题．本题通过求等比数列的基本量，利用二次方程求解．解本题需要掌握的知识点是等比数列性质的应用，即若，则．4.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：依据程序框图：；；；，此时输出结果，所以判断框内应该是，所以选A．考点：程序框图．【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“输出的值是”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解判断条件的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出的值即可得出判断条件．5.在中，角所对的边分别为，若，则为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形【答案】A考点：正弦定理．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：几何体为上下底面为直角梯形的直四棱柱，梯形的一个腰长为1，另一个腰长为，所以侧面积为：，所以选A．考点：1.几何体的三视图；2.几何体的表面积．7.已知平面上不重合的四点满足且，那么实数的值为（）A．2B．-3C．4D．5【答案】B【解析】试题分析：由得：为的重心．设的中点为，则，由，所以，选B．考点：向量的运算．8.一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．B．C．D．【答案】D考点：体积型几何概型．9.关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：要满足题意即在区间有解，设，则的最大值．因为在区间为减函数，所以的最大值为，所以，选A．考点：1.分离参数；2.存在性问题．10.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，为椭圆顶点，为右焦点，延长与交于点，若为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D考点：1.向量的夹角；2.椭圆的离心率；3.转化思想．11.已知函数，则使得的的范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以函数为偶函数，当时，，为增函数，使得成立即，解得：，选A．考点：1.偶函数；2.不等式．【方法点晴】本题主要考查的是函数，属于中档题．本题首先要确定函数的奇偶性，再利用复合函数的单调性确定函数在上的单调性，得出不等式，两边平方解出即可．同样当函数为奇函数的时候，也可以根据奇函数的单调性在对称区间上单调性相同，得出不等式．12.定义在上的可导函数，当时，恒成立，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1.构造函数；2.导数的应用．【易错点晴】本题主要考查的是导数在函数中的应用，属于中档题．解题时首先构造函数，再根据已知条件判定函数在上为增函数，利用函数的单调性判断大小．本题需要注意，利用了分母有理化，否则容易把误认为出现错误．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.对于实数和，定义运算，则式子的值为.【答案】【解析】试题分析：，，由定义．考点：1.指数与对数的运算；2.新定义的应用．14.已知数的图象过点，令，，记数列的前项和为，则.【答案】【解析】试题分析：由题意得：，则，所以，，则．考点：1.幂函数；2.裂项相消求和．15.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全...
